Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

108
∫
Ψ>=<
+∞
∞−
dVrr
2
, (7.13)
где интегрирование производится по всему бесконечному пространст-
ву. Среднее значение силы, действующей на электрон со стороны ядра,
определяется по формуле
∫
Ψ>=<
+∞
∞−
dVFF
2
, (7.14)
где
2
2
0
4
1
r
e
F
πε
= ;
drrdV
2
4π=
.
7.4. УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
(ВРЕМЕННОЕ И ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ)
Статистическое толкование волн де Бройля и соотношение неопре-
делённостей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением движения в
квантовой механике, описывающим движение микрочастиц в различных
силовых полях, должно быть уравнение, из которого бы вытекали на-
блюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основное уравнение
должно быть уравнением относительно волновой функции Ψ.
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики
сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Оно, как и все основные
уравнения физики, не выводится, а постулируется. Его правильность
подтверждается согласием с опытом.
Уравнение Шредингера имеет вид
t
itzyxU
m ∂
Ψ∂
=Ψ+∆Ψ− h
h
),,,(
2
2
, (7.15)
где
)2/( π= hh
; m – масса частицы;
−
i
мнимая единица;
∆
– оператор
Лапласа
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
=∆Ψ
2
2
2
2
2
2
zyx
;
),,,( tzyxU
– потенциальная
функция частицы в силовом поле, в котором она движется,
),,,( tzyxΨ
– искомая волновая функция частицы. Уравнение (7.15)
справедливо для любой частицы, движущейся с малой (
)c<<υ
ско-
ростью. Оно дополняется условиями, накладываемыми на волновую
функцию: 1) волновая функция должна быть конечной, однозначной и

Страницы