Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

57
ское поле в вакууме складывается из полей падающей и отражённой
волн, а в диэлектрике есть только электрический вектор преломлённой
волны. Получим для касательных составляющих электрического
вектора
rEiEiE
ri
coscoscos
0
=−
, (4.8)
для нормальных составляющих с учётом (4.6)
rEniEiE
ri
sinsinsin
2
0
=+
(4.9)
или
ri
nEEE =+
0
. (4.10)
Три уравнения (4.6), (4.8) и (4.10) позволяют определить три ис-
комые величины
r
,
i
E
и
r
E
, и выразить их через заданные
i
,
n
и
0
E
. Решая эти уравнения, можно найти коэффициент отражения R, т.е.
отношение интенсивностей отражённой и падающей волн
),(
2
0
2
inf
E
E
R
i
==
⊥
(4.11)
для среды с данным показателем преломления
n
в зависимости от
угла падения
i
. При нормальном падении (
i
= 0,
r
=0)
,
1
1
2
+
−
=
⊥
n
n
R
(4.12)
а при скользящем падении
(
2/π→i
)
.1→
⊥
R
(4.13)
Анализ показывает, что зависимость
⊥
R
от
i
немонотонная и при
некотором значении
кр
ii =
отражённого луча нет вовсе (
0=
⊥
R
). Для
нахождения критического угла рассмотрим уравнения (при
0=
i
E
):
,
sin
sin
n
r
i
=
rEiE
r
coscos
0
=
,
r
nEE =
0
, (4.14)
откуда
.
sin
sin
cos
cos
0
r
i
n
i
r
E
E
r
===
Тригонометрическое равенство
r
i
i
r
sin
sin
cos
cos
=
имеет основное ре-
шение
ir sincos =
и
,sincos ri =
т.е.
2/π=+ ri
. (4.15)

Страницы