Составители:
симметрии тело n раз приходит к самосовмещению. Следует помнить, что
центр симметрии может при этом и не быть самостоятельным элементом
симметрии.
В произвольных геометрических телах могут встречаться оси симмет-
рии любого порядка. Однако можно доказать, что в кристаллических телах
не может быть осей симметрии пятого, седьмого и более высоких порядков.
Иначе
говоря, в кристаллических многогранниках могут встречаться пово-
ротные оси симметрии 1 (L
1
), 2(L
2
), 3 (L
3
), 4 (L
4
), 6 (L
6
) и инверсионные оси
симметрии 1 (L
1
), 2 (L
2
), 3 (L
3
), 4 (L
4
), 6 (L
6
).
Ось симметрии второго порядка обеспечивает самосовмещение тела
при повороте вокруг нее на угол, кратный 180°(π); третьего порядка - на угол,
кратный 120°(2π/3); четвертого порядка - на угол, кратный 90°(π/2); шестого
порядка - на угол, кратный 60°(π/3) (рис. 10, 11).
Рис. 10. Фигуры, имеющие оси симметрии 2 (а), 3 (б), 4 (в) и 6 (г)
Рис. 11. Многогранник (тетраэдр), имеющий ось симметрии 4, (а)
и его проекция на плоскость, перпендикулярную этой оси (б)
В кристаллических многогранниках оси симметрии могут проходить:
через вершины, в которых сходятся равные ребра; через вершины, образо-
ванные четным числом граней с попарно равными противоположными дву-
гранными углами; через центры граней с числом
ребер, кратным порядку оси
симметрии; перпендикулярно граням или через середины ребер перпендику-
лярно ребрам.
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
