Составители:
Если вершина элементарной ячейки совмещена с центром симметрии,
ребро ячейки — с осью симметрии, а грань ячейки — с плоскостью симмет-
рии, то и в других вершинах, ребрах и гранях этой ячейки окажутся те же
элементы симметрии. Однако наличие в кристаллической решетке трансля-
ций приводит к тому, что аналогичные находящимся в вершинах, на
ребрах и
на гранях элементы симметрии окажутся расположенными и внутри элемен-
тарной ячейки.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ
И ПРАВИЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ТОЧЕК
Бесконечные кристаллические решетки помимо элементов симметрии,
свойственных конечным кристаллическим многогранникам (1, m, 2, 3, 4, 6, 3,
4, 6), могут обладать еще и такими вышеперечисленными элементами сим-
метрии, как трансляции, плоскости скользящего отражения и винтовые оси
симметрии.
Подобно тому, как классом симметрии кристаллического многогранни-
ка называется совокупность всех его элементов симметрии,
совокупность
всех элементов симметрии кристаллической решетки называется простран-
ственной группой симметрии.
Так как различных элементов симметрии у кристаллических решеток
значительно больше, чем у кристаллических многогранников, то и простран-
ственных групп должно быть больше, чем классов симметрии.
В 1890 г. один из основоположников современной структурной кри-
сталлографии Е.С. Федоров опубликовал первый теоретический
вывод всех
возможных сочетаний элементов симметрии кристаллических решеток. Ока-
залось, что таких сочетаний, т.е. пространственных групп, может быть
только 230 (2 в триклинной сингонии, 13 — в моноклинной, 59 — в ромби-
ческой, 25 — в тригональной, 68 — в тетрагональной, 27 — в гексагональной
и 36 — в кубической).
Доказано, что всякая пространственная группа симметрии обладает
элементами симметрии, сходственными* с элементами симметрии
одного из
32 классов симметрии кристаллов.
Международный символ пространственной группы симметрии состо-
ит из большой латинской буквы (Р, I, А, В, С или F), указывающей решетку
Бравэ, и одного, двух или трех числовых либо буквенных символов, характе-
ризующих симметрию главных направлений. Эта часть международного
символа пространственной группы составляется по тем же
правилам, что и
международный символ соответствующего класса симметрии, с той лишь
____________________
*Сходственными называют элементы симметрии, отличающиеся друг от друга
только трансляциями.
разницей, что в символе пространственной группы некоторые или все эле-
менты симметрии символа класса симметрии могут быть заменены сходст-
34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
