Теория строения материалов (Ч.I). Материаловедение и технология конструкционных материалов (Ч.I). Барсуков В.Н. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

получить бесконечно большое число разных плотнейших упаковок равнове-
ликих шаров. Все они являются плотнейшими, поскольку шары в слое не мо-
гут быть уложены более плотно, и слои уложены друг на друга с максималь-
ной плотностью.
Плотность шаровой упаковки характеризуется коэффициентом ком-
пактности К, показывающим, какая часть общего объема упаковки занята
составляющими
ее шарами:
К = (объем шаров) / (общий объем упаковки) = (n ·V
ш
/ V
эл.яч.
),
где n — число шаров, приходящихся на элементарную ячейку; V
ш
— объем
шара; V
эл. яч.
— объем элементарной ячейки.
Можно доказать, что для всех плотнейших шаровых упаковок
К = π √2 / 6 = 0,7405.
Координационное число каждого шара плотнейшей упаковки равно 12.
Очевидно, что плотнейший шаровой слой обладает двухмерной перио-
дичностью. Если, начиная с некоторого слоя n, порядок наложения слоев в
упаковке повторяется, то такая n-слойная плотнейшая упаковка является
трехмерно упорядоченной и может моделировать кристаллическую решетку;
при этом центры шаров образуют пространственную решетку, симметрия ко-
торой зависит от характера чередования слоев А, В и С *.
Из бесконечного множества n-слойных плотнейших упаковок наиболее
важными для кристаллохимии фаз в сплавах являются простейшие — двух-
слойная и трехслойная.
В двухслойной плотнейшей упаковке
каждый шар третьего слоя лежит
на трех шарах второго слоя и под каждым шаром третьего слоя есть шар в
первом слое, т.е. в этой упаковке реализуется последовательность чередова-
ния слоев АВАВАВ. . . (рис. 23, а). Перпендикулярно плотнейшим шаровым
слоям в двухслойной плотнейшей упаковке проходит винтовая ось симмет-
рии шестого порядка (ось
6
3
), и поэтому такая плотнейшая упаковка называ-
ется гексагональной. В ней плотнейшие слои располагаются параллельно
плоскости (001).
________________
*Существует несколько способов символической записи плотнейших упаковок.
Наиболее распространенным из них является трехбуквенный, когда каждый из трех воз-
можных плотноупакованных слоев обозначается буквами А, В и С, а слой, повторяющий
какой-либо из предыдущих, обозначается одинаковой с ним буквой.
40

Страницы