Основы автоматики и системы автоматического управления. Барышев Г.А - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

здесь z, z
1
– n-вектор фазовых координат и ведущая его компонента соответственно; z
0
, z
к
– начальное и
конечное значения вектора z;
jj
zz
п
1
1п
1
,
−
– границы j-ой стадии или зоны; kjBA
jj
,1,, = –
матрицы параметров; u – скалярное управление.
Модель (3.18) широко используется для типовых объектов, где в качестве ведущей компоненты z
1
рассматривается температура.
Объект с моделью (3.18) за фиксированный интервал времени [t
0
, t
к
] должен быть переведен из за-
данного начального состояния z
0
в конечное z
к
, т.е.
к
к
0
0
)(,)( ztzztz == . (3.19)
На управление наложены ограничения
,,1],,[)(:],[
внп1п
kjuututtt
jjjj
=∈∈∀
−
(3.20)
где )(
п
п
j
ij
ztt
∆
= – момент времени "переключения" с j-ой стадии на (j + 1)-ую;
jj
uu
вн
,
– нижняя
и верхняя границы управления для j-ой стадии.
В точках "переключения" должно выполняться условие неразрывности "ведущей" координаты z
1
,
т.е. )0()0(
п1п1
+=−
jj
tztz , и ограничения на разрыв остальных фазовых координат
1;1;;2v,)0()0(
vпvпv
−==∆≤+−− kjnztztz
jj
. (3.21)
Минимизируется энергетический функционал
∫
=
к
0
))((
0
t
t
dttufI , (3.22)
например,
∫
=
к
0
)(
2
э
t
t
dttuI . (3.22а)
Требуется найти оптимальную программу
]);[),(...;];,[),(()(
к1п)(1п0)1(
ttttuttttuu
kk
∗
−
∗∗∗∗
∈∈=o , (3.23)
т.е. определить виды функций
)(
)(
tu
j
∗
, рассчитать их параметры, моменты переключения
∗
j
t
п
и значения
∗
j
z
п
v
, при которых выполняются условия (ограничения) (3.18) – (3.21) и функционал (3.22) минимален.
Массив исходных данных задачи (3.18) – (3.23) имеет вид
.),,,...,,,...,
...,,,,...,,,,...,,,...,,(
к0п1
к1п
п10
внв1н111
ttdzdzzz
zzuuuuBBAAR
i
k
i
ikkkk
+
−
=
(3.24)
Задачу расчета за допустимое время управления (3.23) по исходным данным (3.24) будем называть
задачей оперативного синтеза программного ОУ и сокращенно обозначать ЗОУПр. Важной особенно-

Страницы