Основы автоматики и системы автоматического управления. Барышев Г.А - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

стью данной задачи является то, что наряду с определением видов и параметров функций 1,1),(
)(
−=
∗
kjtu
j
рассчитываются оптимальные значения
∗
j
t
п
и
∗
j
z
п
v
. Рассчитанную оптимальную программу )(o
∗
u реализу-
ет управляющее устройство.
Задачу (3.18) – (3.23) назовем общей задачей оптимального управления, а задачу для j-ой стадии
при исходных данных
),,,,,,,(
п1п
п1п
вн jj
jj
jjjjj
ttzzuuBAR
−
−
= (3.25)
– частной ЗОУ.
Метод решения ЗОУ (3.18) – (3.23), предусматривающий определение возможных видов функ-
ций ОУ на основе принципа максимума, расчет оптимальных моментов переключения и значений
фазовых координат в точках стыковки зон методом динамического программирования, а расчет ОУ
для частных задач при любых исходных данных (3.25) – методом синтезирующих переменных, на-
зовем комбинированным.
В зависимости от характера задания конечного времени t в ЗОУ (3.18) – (3.23) воз-
можны четыре случая: 1) время t
к
фиксировано (ЗОУ (t
к
)); 2) время t
к
не фиксировано (ЗОУ (t
к
< ∞));
3) время t
к
ограничено сверху значением t
гр
(ЗОУ (t
гр
)); 4) время t
к
задано интервалом [
в
к
н
к
, tt ]
(ЗОУ (
в
к
н
к
, tt
)).
Алгоритм решения ЗОУ (t
к
) комбинированным методом включает следующие этапы.
1 Определяются времена максимального быстродействия kjt
j
,1,
б
=∆ для частных ЗОУ.
2 Проверяется выполнение условия существования решения ЗОУ в соответствии с утверждением
1. Если решение существует, вычисляется временной ресурс, который может быть распределен между
стадиями, т.е.
∆−−
∆−−
∆−−
=τ
∑
∑
∑
=
=
=
).,(ЗОУдля)(
);(ЗОУдля)(
);(ЗОУдля)(
в
к
п
к
1
б0
в
к
гр
1
б0гр
к
1
б0к
ttttt
tttt
tttt
k
j
j
k
j
j
k
j
j
(3.26)
Для ЗОУ (t
к
< ∞) назначается время t
гр
и она решается как ЗОУ (t
гр
). В зависимости от
величины ресурса τ выбирается временной шаг ∆τ для распределения ресурса методом динамического
программирования.
3 С учетом решения задач быстродействия и заданных z
0
, z
к
определяются ресурсы для изменения
варьируемых параметров переключения
j
z
п
v
(см. определение 6) и шаги
v
z
∆
.
4 Методом динамического программирования определяются значения
}...,,2{v,1,1,,
п
vп
nkjzt
j
j
∈−=
∗∗
. При этом на каждом шаге изменения параметров переключения решают-
ся частные ЗОУ методом синтезирующих переменных.
Наиболее трудоемкие вычислительные операции комбинированного метода связаны с определени-
ем вида функций ОУ, расчетом ее параметров и значений функционалов.
4 РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ

Страницы