Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
• E
1
= A
1
· A
2
· A
3
+ A
1
· A
2
· A
3
+ A
1
· A
2
· A
3
;
• E
2
= Ω\A
1
· A
2
· A
3
;
• E
3
= A
1
· A
2
· A
3
;
• E
4
= A
1
· A
2
· A
3
+ A
1
· A
2
· A
3
+ A
1
· A
2
· A
3
+ A
1
· A
2
· A
3
;
• E
5
= A
1
A
2
A
3
+ A
1
A
2
A
3
.
Задача. 1.1.2 При наличии трех патронов производит-
ся стрельба по цели до первого попадания. Описать про-
странство элементарных событий и события:
• E
1
— попадание при первых двух выстрелах;
• E
2
— произведено не более двух выстрелов;
• E
3
— израсходованы все патроны.
Ответ: Ω = {П, НП, ННП, ННН}; E
1
= НП; E
2
= П+НП; E
3
=
ННН+ННП.
Задача. 1.1.3 Среди студентов, собравшихся на лекцию,
выбирают наудачу одного. Событие A — выбран юноша, В
— он не курит, С — он живет в общежитии.
1. Описать событие ABC;
2. При каком условии имеет место тождество ABC = A?
3. Когда справедливо соотношение C ⊂ B?
Ответ:
1. Любой выбранный юноша не курит и не живет в обще-
житии;
2. Все юноши живут в общежитии и не курят;
3. Не живущие в общежитии юноши не курят.
Задача. 1.1.4 Упростить выражение (A + BC)(B + AC)(C +
AB).
Ответ: A · B · C + A · B · C

Страницы