Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

16 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Если в различных сериях испытаний относительные
частоты наступления события A незначительно отличаются
друг от друга, то говорят, что частота обладает свойством
устойчивости. В качестве вероятности события A прини-
мают число P
A
= P (A), вблизи которого колеблется часто-
та события при неограниченном увеличении числа испы-
тания в серии, т.е.
P
A
= P (A) = lim
n
k
→∞
P
∗
n
k
(A) (1.1)
1.2.2 Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности основано на поня-
тии равновозможных событий, образующих полную группу
несовместных событий. Об опыте, исходы которого обра-
зуют полную группу попарно несовместных, равновозмож-
ных событий, говорят, что он укладывается в классическую
схему.
Равновозможные события, составляющие полную груп-
пу, называют случаями.
По отношению к каждому событию случаи делятся на
благоприятные, при которых происходит событие, и небла-
гоприятные, при которых событие не происходит.
Вероятностью появления некоторого события A назы-
вается отношение числа случаев, благоприятствующих по-
явлению этого события, к общему числу равновозможных
в данном опыте случаев и обозначается
P (A) =
m
n
, (1.2)
где
m — число исходов, благоприятствующих событию A,
n — общее число исходов опыта.
Это определение вероятности называется классиче-
ским. Достоинство определения — вероятность события
можно определить до опыта. Недостаток — вероятность
можно определить только для равновозможных исходов
опыта.

Страницы