Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Аксиома 1 (Аксиома неотрицательности)
0 6 P (A)
для всех событий, определенных на Ω.
Аксиома 2 (Аксиома нормировки)
P (Ω) = 1
Аксиома 3 ( Аксиома сложения) Если AB = ∅, то
P (A + B) = P (A) + P (B).
Аксиома сложения распространяется на любое конеч-
ное семейство попарно непересекающихся событий:
Аксиома 4 (Расширенная аксиома сложения) Если со-
бытия A
1
, . . . , A
n
попарно несовместны, то
P (A
1
+ A
2
+ ··· + A
n
) = P (A
1
) + P (A
2
) + ··· + P (A
n
).
Следующие свойства вероятности выводятся как след-
ствия из данных аксиом:
1. P (∅) = 0;
2. P (A) 6 P (B) если A ⊂ B;
3. Если A — событие, противоположное событию A, то
P
¯
A
= 1 − P (A)
1.2.5 Элементы комбинаторики
При решении задач на классическую вероятность прихо-
дится подсчитывать число способов (комбинаций), с по-
мощью которых может осуществиться некоторое событие
(действие). Задачи такого рода называют комбинатор-
ными. При подсчете числа комбинаций руководствуются
принципами сложения и произведения комбинаций.
Принцип сложения комбинаций состоит в том, что
если некоторое действие может осуществиться нескольки-
ми независимыми способами, то общее число способов осу-
ществления этого действия равно числу таких способов.

Страницы