Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Два события называются несовместными, если их сов-
местное осуществление — событие невозможное при одном
испытании. Если события не являются несовместными, то
они совместны.
Различают элементарные и составные события. Собы-
тие называется элементарным в условиях данного опыта,
если оно является результатом одного и только одного ис-
хода. Все остальные события называются составными.
Множество всех взаимоисключающих (элементарных)
в условиях данного опыта событий (ω
1
, ω
2
, . . . , ω
n
) называет-
ся пространством элементарных событий и обозначается
Ω, а сами эти события называются точками этого простран-
ства. Это множество составляет, в то же время, достовер-
ное событие.
Говорят, что несколько событий в условиях данного
опыта образуют полную группу событий, если в результате
опыта обязательно произойдет одно и только одно из них.
Событие A называется противоположным событию A,
если они несовместны и образуют полную группу.
1.1.2 Aлгебра событий
Aлгебра
1
событий строится по аналогии с алгеброй в теории
множеств. Будем изображать пространство элементарных
событий Ω в виде прямоугольника, а любое событие в ви-
де произвольной геометрической фигуры схема Эйлера —
Венна, см. рисунок 1.1.
Рис. 1.1. 1–событие A; 2–событие B; 3–A, B совместны;4–A, B несовместны; 5–
событие A и ему противоположное
Случайное событие — это некоторая выделенная под-
группа элементарных событий, рассматриваемая как одно
1
Aлгебра — это множество элементов с операциями, установленными на данном
множестве.

Страницы