Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1.1. АЛГЕБРА СОБЫТИЙ 7
целое. Следовательно, случайное событие, в рамках данно-
го случайного опыта, может иметь различные формы реа-
лизации. В математической модели случайное событие A —
это подмножество множества Ω: A ⊂ Ω.
Для того чтобы математически выражать отношения
между элементарными и составными (простыми или слож-
ными) событиями достаточно ввести две основные опера-
ции: взятие противоположного события и одну из двух опе-
раций — сложение или умножение событий. Все другие
операции выражаются через основные.
Суммой событий A и B называется событие C = A +
B (C = A ∪ B), состоящее в наступлении хотя бы одного из
этих событий, то есть, если наступает или одно событие A,
или одно событие B, или оба события вместе.
Произведением событий A и B называется событие C =
AB, C = A ∩ B), состоящее из всех элементарных событий,
принадлежащих одновременно и событию A и событию B,
т.е. когда происходят вместе и событие A, и событие B.
Введенные операции удобно изобразить на схеме Эйлера
— Венна (1.2, 1.3), где результаты операций изображены в
виде заштрихованных областей.
Рис. 1.2. Произведение и сумма
совместных событий
Рис. 1.3. Произведение и сумма
несовместных событий
События называются равными, если они состоят из од-
них и тех же элементарных событий (эквивалентные, или
равносильные события). Введенные операции над событи-

Страницы