ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
80 ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Именно
F (x) =
1
2
+ Φ
x − a
σ
. (2.39)
Функция Φ(x) — нечетная.
Рис. 2.7. График функции F (x) нормального распределения
При a = 0, σ = 1 получаем стандартное (нормирован-
ное) нормальное распределение. Для него
f
0
(x) =
1
√
2π
e
−
x
2
2
= ϕ(x) (2.40)
Функция ϕ(x) — четная и табулирована.
F
0
(x) =
1
√
2π
x
Z
−∞
e
−
ξ
2
2
dξ (2.41)
Функция F
0
(x) — табулирована.
Вероятность попадания случайной величины в интер-
вал [α, β):
P (α 6 x < β) = F (β) − F (α) = Φ
β − a
σ
− Φ
α − a
σ
(2.42)
Если α = a − δ, β = a + δ, где δ — произвольное число, то
P (a − δ 6 x < a + δ) = Φ
δ
σ
− Φ
−
δ
σ
= 2Φ
δ
σ
.
При δ = 3σ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
