Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 16 стр.

      Используя уравнение (7б), для собственного полупроводника при n = p = ni получим:
      τi = 1 / (γr2ni) = [ехр (∆Eg)/2kT] / [2γr(NV NC)1/2].                          (27а)
      Для полупроводника n-типа, где n » p, и полупроводника p-типа, когда p » n, будем иметь:
      τn = 1/γrn,               (27б),                      τр = 1/γrр,              (27в)
     Из уравнений (27а) – (27в) следует, что время жизни неравновесных носителей заряда в соб-
ственном полупроводнике при межзонной излучательной рекомбинации тем меньше, чем меньше
∆Eg и чем выше температура. В примесном полупроводнике оно меньше, чем в собственном, и
уменьшается с увеличением концентрации легирующей примеси. Решая уравнение (26), получим:
     ∆n = – (dn*/dt)rτn = ∆nstе–t/τn, (28а)              ∆р = – (dр*/dt)rτр = ∆рstе–t/τn,   (28б)
где ∆nst и ∆рst – избыточная стационарная концентрация электронов и пазонов в момент вы-
ключения света; t – момент времени, для которого определяется значение ∆n или ∆р.
     2. Для большого уровня возбуждения, когда ∆n = ∆p » (n + p), получим квадратичную
зависимость скорости рекомбинации от избыточной концентрации носителей заряда:
     –(dn/dt)r = γr (n+ p+∆p)∆n = γr (∆n)2 = γr (∆р)2. Или: (dn)(∆n)2 = (dр)(∆р)2 = – γrdt.
     ∆n = ∆nst / (1 + γrt∆nst), ∆р = ∆рst / (1 + γrt∆рst).                                  (29)
     В данном случае время жизни неравновесных носителей заряда в полупроводнике зави-
сит от их концентрации (∆n и ∆p) и поэтому является переменной величиной.
      Фотопроводимость полупроводников. Она характеризуется образованием заметной из-
быточной концентрации носителей заряда. При биполярной световой генерации пар электрон–
пазон в легированном полупроводнике относительные изменения концентрации электронов и
пазонов сильно различаются. Так, при освещении донорного полупроводника, например, герма-
ния п-типа с п = 1.00⋅1016 см–3 и р = пi2/ n = (2.4⋅1013)2 /1016 = 6⋅1010 см–3, генерация в виде пар
1014 см–3 электронов и пазонов приводит к увеличению концентрации неосновных носителей
заряда – пазонов – более чем в 1000 раз. При этом концентрации основных носителей заряда –
электронов – увеличивается лишь до 1.01⋅1016 см–3, т. е. практически не изменяется.
      Генерация светом избыточных электронов и пазонов в единицу времени, будет опреде-
ляться количеством поглощённых квантов света с hν ≥ ∆Eg:
      G* = ηαФ = ηα (1 – l) Pф /(hνS),                                                      (30)
где η– квантовый выход; α – линейный коэффициент поглощения, 1/см; α = ε ν/c, где ε – пока-
затель поглощения, зависящий от свойств вещества и от частоты излучения; ν – частота излу-
чения, с – скорость света; Ф – плотность потока фотонов, поглощённых полупроводником; Pф –
мощность падающего излучения, l – доля потерь (l от loss – потеря) излучения при его отра-
жении от поверхности полупроводника, при поглощении в просветляющем или ином покры-
тии полупроводника (металле, оксиде) или прошедшего через полупроводник; S – площадь.
      1. Однородное поглощение света (d « 1/α). Рассмотрим случай, когда большая плоскость
прямоугольного, плоского, тонкого полупроводникового образца п-типа толщиной d равномер-
но освещается перпендикулярно монохроматическим светом с энергией квантов, достаточной
для межзонной генерации пар электрон–пазон по всему объёму полупроводника (см. рис. 4).
      С момента включения освещения полупроводника п-типа to,lt (lt от light – свет) концентра-
ция неравновесных носителей заряда р, если ∆p < n + p, начинает расти по закону (до t = tst):
                                                                      Gр* = d∆p / dt,         (31)
          hv             p(t)      Свет
                                                               где Gр* – скорость генерации пазо-
                          p*                                   нов; t – текущее время.
                       d                 pst                        С увеличением числа дырок рас-
                     x     p                                   тёт вероятность обратного процесса
           а                 to,lt   tst     to,d τp       t их рекомбинации. Если выключить
                                                               свет to,d (d от dark – темнота), то чис-
                                         б                     ло дырок, рекомбинирующих в еди-
  Рис. 4. Кинетика изменения концентрации дырок (б),           ницу времени, будет равно:
  генерированных светом в полупроводнике п-типа (а )
                                                                      Rр* = ∆р / τ.           (32)
                                                  16