Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 17 стр.

     Здесь τ – время жизни неравновесных носителей заряда, т. е. время, которое в среднем
проводят пазоны, созданные светом. Следовательно, с учетом рекомбинации (Rр = Rр* – Gр*)
уравнение (31) для однородного освещения полупроводника можно переписать в виде:
     Gр* – Rр* = –Rр = d∆р / dt – ∆р/τ = Gр* – (р* – р) / τр,                         (33)
где р* и р – неравновесная и равновесная (тепловая) концентрация пазонов; ∆р = р* – р.
      Через некоторое время tst рекомбинация уравновесит процесс генерации пазонов светом, т. е.
в стационарных условиях: Gр* = Rр* и d∆р/dt = 0. Следовательно: р* = р + Gр* τр (см. рис. 4, б).
      Решая дифференциальное уравнение (33), получим
      р* = р + ∆рst (1 – е– t/τ), ∆р = ∆рst (1 – е– t/τ),                            (34)
где ∆рst – стационарная концентрация избыточных пазонов при tst. Она равна:
      ∆рst = Gр*τр = ηατрФ / (hν).                                                   (35)
      Аналогичные выражения получаются для избыточных электронов:
      ∆п = ∆пst (1 – е– t/τ), ∆пst = Gп*τп = ηατпФ / (hν).                           (36)
      В общем случае в стационарных условиях фотопроводимость будет равна:
      σst* = e(n*µn + p*µp) = e[(n + ∆пst)µn + (р+ ∆рst)µp],
      σф,st = σst* – σ = e(∆пst µn + ∆рst µp) = еηα (µпτп + µpτр)Ф / (hν).           (37)
      Однако, в донорном полупроводнике обычно ∆п « п и поэтому п* = п. Отсюда для п-типа:
      σф,st = e∆рst µp = еηαµpτрФ / (hν). Iф = σф,st ξ = еηαµpτрФ ξ / (hν).          (38)
     При большом уровне освещения, когда ∆p = ∆п » (n + p), рост фотопроводимости
описывается гиперболитической тангенсоидой, а спад – гиперболическим законом.
    2. Неоднородное поглощение света [8]. Рассмотрим случай, когда торец полупроводника
площадью S и толщиной образца d » 1/α нормально и равномерно освещается постоянным
                                                         потоком фотонов с энергией кванта hv1
                                                         ≥ ∆Eg (см. рис. 5). Общая стационарная
   hν                                                    скорость собственной генерации G(х)
                                                         пар электронов и пазонов в полупро-
                                                         воднике п-типа на расстоянии х от его
                                                         освещаемой поверхности будет описы-
               0 L±    Lp                      d x       ваться уравнением Бургера-Ламберта:

        р(х)                                                   G(х) = ηαΦoe–αx.           (39)
          р*                                                   Здесь α – линейный коэффициент
                                                         поглощения; η – квантовый выход;
                                                         х – глубина проникновения света в по-
           р                                             лупроводник; Φo – плотность потока
                                                         фотонов, прошедших в полупроводник:
               0 L±    Lp                      d x      Φo = (1 – l) Pф /(hν S),    (40)
   Рис. 5. Распределение дырок, генерированных где Pф – мощность падающего излуче-
          светом в полупроводнике п-типа          ния, l – доля потерь излучения при его
      L± – область пространственного заряда;      отражении    от поверхности полупро-
      Lp – диффузионная длина дырок;              водника и при поглощении в просвет-
      d – толщина полупроводникового образца      ляющем или ином покрытии полупро-
                                                  водника; S – освещаемая площадь.
     Как видно из рисунка 5, в легированном полупроводнике п-типа при его контакте с
внешней средой (слой оксида, металла, электролита) в приповерхностном слое образуется
обеднённая область пространственного заряда (ОПЗ) L±, толщиной до 0.001-10 мкм, и

                                                17