Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

15
Фотоны с длиной волны
λ > λ
rb
, т. е. с энергией квантов hν,
меньшей ширины запрещён-
ной зоны
∆E
g
,
пары электрон–пазон не образуют. Они лишь нагревают полупроводник, если
завершено примесное возбуждение. Последнее значительно меньше, чем
∆E
g
и близко к энер-
гии ионизации атомов примеси E
d
, т. е. около 0.03 - 0.1 эВ
(λ
rb
около 100 -10 мкм). Кроме того,
вклад примесной генерации в увеличение концентрации носителей заряда обычно весьма мал,
так как при температуре, около 300 К в полупроводнике n-типа все доноры обычно уже полно-
стью ионизированы, а в полупроводнике р-типа все акцепторы уже приобрели заряд.
Фотоны с энергией больше
∆E
g
, но не более (2-3)∆E
g
, дают вклад в фотоэффект, равный
только
∆E
g
. Остальная часть энергии фотона переходит в тепло. Поэтому максимальный ко-
эффициент использования поглощённого излучения, т. е. квантовый выход
η, близкий к 1,
будет наблюдаться, когда длина волны излучения будет чуть меньше
λ
rb
или hν ≥ ∆E
g
.
Квантовый выход η – это отношение числа генерированных светом электронов ∆п и пазонов
∆р к числу поглощённых фотонов N: η = (∆п + ∆р) / N. Он может быть и больше 1, когда энергия
фотонов света больше (2-3)
∆E
g
. Это превышение квантового выхода обычно обусловлено ударной
ионизацией
, т. е. дополнительной ионизацией атомов полупроводника или примесей при столкнове-
нии с ними весьма энергичных носителей заряда, генерированных квантами света высокой энергии.
Биполярная генерация. Если освещение генерирует только пары электрон–пазон, то
их неравновесные концентрации п* и р* в невырожденном полупроводнике будет равны:
n* = n +
∆n = N
C
exp (E
Fп
*
– E
C
) / kT = n
exp δE
Fп
* / kT, (21)
p* = p +
∆p = N
V
ехр (E
V
– E
Fр
*) /
kT = p ехр δE
Fр
* /
kT, (22)
где n и p – равновесная (тепловая) концентрация электронов е
–
и пазонов е
+
; ∆n и ∆p – из-
быточная концентрация неравновесных электронов и пазонов, ∆n = ∆p; E
Fп
* и E
Fр
*
– ква-
зиуровень Ферми для е
–
и е
+
в неравновесных условиях; δE
Fп
* и δE
Fр
* – смещение уровня
Ферми для е
–
и е
+
в неравновесных условиях: δE
Fп
* = E
Fп
* – E
F
и δE
Fр
* = E
F
– E
Fр
*
Из уравнений (21) и (22) следует, что в неравновесном состоянии уровень Ферми как
бы расщепляется на два квазиуровня: для электронов он увеличивается, для пазонов –
уменьшается. Степень их различия определяет отклонение состояния полупроводника от
термодинамического равновесия (см. уравнение (7)):
n*p* = N
C
N
V
exp(E
Fп
* – E
Fр
* – ∆E
F
) / kT = n
i
2
exp (E
Fп
*
– E
Fр
*) / kT,
n*p* / n
i
2
= n*p*/np = exp (E
Fп
*
– E
Fр
*) / kT. (23)
Межзонная излучательная рекомбинация. При излучательной рекомбинации, кото-
рая сопутствует биполярной генерации, происходит прямое соединение пар электрон–пазон
в одном акте. Поэтому при выключении возбуждающего света скорость уменьшения нерав-
новесной концентрации электронов –(dn*/dt)
r
и пазонов –(dp*/dt)
r
в результате рекомбина-
ции будет одинакова и пропорциональна произведению n* p*:
R* = –(dn*/dt)
r
= –(dp*/dt)
r
= γ
r
n* p*, (24)
где R* – скорость рекомбинации неравновесных электронов и пазонов, см
–3
⋅с
–1
; γ
r
– коэффи-
циент рекомбинации, см
3
⋅с
–1
; n* и p* – неравновесная концентрация электронов и пазонов.
Изменение скорости излучательной
рекомбинации неравновесных пар электрон–пазон оп-
ределяется разностью скоростей их рекомбинации после возбуждения R* и равновесной тем-
новой рекомбинации R, равной скорости равновесной тепловой генерации G = R =
γ
r
n p:
R* – G =
γ
r
n* p* – γ
r
n p = γ
r
[(n + ∆n)( p + ∆p) –
n p] = γ
r
(n + p + ∆p) ∆n. (25)
1. В случае
малого уровня возбуждения: ∆n = ∆p « (n + p). Отсюда:
(dn*/dt)
r
= (dp*/dt)
r
= – γ
r
(n + p) ∆n = – ∆n /τ = – (n* – n)/τ. (26)
Здесь
τ = 1/ [γ
r
(n + p)] – время жизни неравновесных носителей заряда, которое пред-
ставляет собой среднее время существования избыточной концентрации электронов и пазо-
нов. За время
τ их число убывает в е раз, т. е. в 2,7 раза.
      Фотоны с длиной волны λ > λrb, т. е. с энергией квантов hν, меньшей ширины запрещён-
ной зоны ∆Eg, пары электрон–пазон не образуют. Они лишь нагревают полупроводник, если
завершено примесное возбуждение. Последнее значительно меньше, чем ∆Eg и близко к энер-
гии ионизации атомов примеси Ed, т. е. около 0.03 - 0.1 эВ (λrb около 100 -10 мкм). Кроме того,
вклад примесной генерации в увеличение концентрации носителей заряда обычно весьма мал,
так как при температуре, около 300 К в полупроводнике n-типа все доноры обычно уже полно-
стью ионизированы, а в полупроводнике р-типа все акцепторы уже приобрели заряд.
      Фотоны с энергией больше ∆Eg, но не более (2-3)∆Eg, дают вклад в фотоэффект, равный
только ∆Eg. Остальная часть энергии фотона переходит в тепло. Поэтому максимальный ко-
эффициент использования поглощённого излучения, т. е. квантовый выход η, близкий к 1,
будет наблюдаться, когда длина волны излучения будет чуть меньше λrb или hν ≥ ∆Eg.
      Квантовый выход η – это отношение числа генерированных светом электронов ∆п и пазонов
∆р к числу поглощённых фотонов N: η = (∆п + ∆р) / N. Он может быть и больше 1, когда энергия
фотонов света больше (2-3) ∆Eg. Это превышение квантового выхода обычно обусловлено ударной
ионизацией, т. е. дополнительной ионизацией атомов полупроводника или примесей при столкнове-
нии с ними весьма энергичных носителей заряда, генерированных квантами света высокой энергии.
     Биполярная генерация. Если освещение генерирует только пары электрон–пазон, то
их неравновесные концентрации п* и р* в невырожденном полупроводнике будет равны:
     n* = n + ∆n = NC exp (EFп* – EC) / kT = n exp δEFп* / kT,                             (21)
     p* = p + ∆p = NV ехр (EV – EFр*) / kT = p ехр δEFр* / kT,                             (22)
                                                                          –            +
где n и p – равновесная (тепловая) концентрация электронов е и пазонов е ; ∆n и ∆p – из-
быточная концентрация неравновесных электронов и пазонов, ∆n = ∆p; EFп* и EFр* – ква-
зиуровень Ферми для е– и е+ в неравновесных условиях; δEFп* и δEFр* – смещение уровня
Ферми для е– и е+ в неравновесных условиях: δEFп* = EFп* – EF и δEFр* = EF – EFр*
     Из уравнений (21) и (22) следует, что в неравновесном состоянии уровень Ферми как
бы расщепляется на два квазиуровня: для электронов он увеличивается, для пазонов –
уменьшается. Степень их различия определяет отклонение состояния полупроводника от
термодинамического равновесия (см. уравнение (7)):
     n*p* = NC NV exp(EFп* – EFр* – ∆EF) / kT = ni2exp (EFп* – EFр*) / kT,
     n*p* / ni2 = n*p*/np = exp (EFп* – EFр*) / kT.                                        (23)
     Межзонная излучательная рекомбинация. При излучательной рекомбинации, кото-
рая сопутствует биполярной генерации, происходит прямое соединение пар электрон–пазон
в одном акте. Поэтому при выключении возбуждающего света скорость уменьшения нерав-
новесной концентрации электронов –(dn*/dt)r и пазонов –(dp*/dt)r в результате рекомбина-
ции будет одинакова и пропорциональна произведению n* p*:
      R* = –(dn*/dt)r = –(dp*/dt)r = γr n* p*,                                  (24)
                                                                        –3 –1
где R* – скорость рекомбинации неравновесных электронов и пазонов, см ⋅с ; γr – коэффи-
циент рекомбинации, см3⋅с–1; n* и p* – неравновесная концентрация электронов и пазонов.
     Изменение скорости излучательной рекомбинации неравновесных пар электрон–пазон оп-
ределяется разностью скоростей их рекомбинации после возбуждения R* и равновесной тем-
новой рекомбинации R, равной скорости равновесной тепловой генерации G = R = γr n p:
     R* – G = γr n* p* – γr n p = γr [(n + ∆n)( p + ∆p) – n p] = γr (n + p + ∆p) ∆n.       (25)
     1. В случае малого уровня возбуждения: ∆n = ∆p « (n + p). Отсюда:
     (dn*/dt)r = (dp*/dt)r = – γr (n + p) ∆n = – ∆n /τ = – (n* – n)/τ.                     (26)
      Здесь τ = 1/ [γr (n + p)] – время жизни неравновесных носителей заряда, которое пред-
ставляет собой среднее время существования избыточной концентрации электронов и пазо-
нов. За время τ их число убывает в е раз, т. е. в 2,7 раза.
                                                    15

Страницы