Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

14
Дрейфовая подвижность µ электронов и пазонов численно равна скорости их дрейфа
v в электрическом поле единичной напряжённости (см
2
/(В⋅с) = с
2
⋅А/кг):
µ = v/ξ = еτ/m. (15)
Скорость дрейфа v электронов и пазонов пропорциональна времени их пробега τ, напря-
жённости электрического поля
ξ и обратно пропорциональна массе носителя заряда m: v = еτξ/m.
где
τ – среднее время свободного пробега носителя заряда, т. е. время между двумя соударениями.
Удельная проводимость σ
n
и σ
p
, обусловленная электронами и пазонами, равна (См/см):
σ
n
= enµ
n
,(16а) σ
p
= epµ
p
.(16б)
В неоднородном полупроводнике концентрации электронов n и пазонов p в отдельных
местах различны. Причиной такого различия может быть локальное освещение, местный на-
грев, разный тип легирующей примеси или её концентрация. Линейный градиент концентра-
ции носителей заряда обуславливает
диффузионный ток i
d
электронов и пазонов:
i
d
= i
d,n
+ i
d,
p
= eD
n
dn/dx – eD
p
dp/dx, (17)
где
i
d,n
и i
d,
p
– диффузионный ток электронов и пазонов; D
n
и D
p
– коэффициент диффузии электро-
нов и пазонов; dn/dx и dp/dx – градиент концентрации электронов и пазонов; e – заряд электрона.
В невырожденном полупроводнике
коэффициент диффузии электронов D
n
и пазо-
нов D
p
связан с их дрейфовой подвижностью µ
n,
µ
p
и диффузионной длиной L
n
, L
p
соотно-
шением Эйнштейна:
D
n
= µ
n
kT / e = τ
n
kT / m = L
n
2
/τ
n
, (18 а), D
р
= µ
р
kT / e = τ
p
kT / m = L
p
2
/
τ
p
. (18 б)
Здесь L –
диффузионная длина , т. е. среднее расстояние, на которое неравновесные носи-
тели смещаются при диффузии за время их жизни с уменьшением их концентрации в е (2,7) раз.
Зависимость удельной проводимости
σ от температуры носит сложный характер. Это
связано с влиянием на подвижность носителей заряда
µ
n
и µ
p
разных механизмов их рассея-
ния при изменении температуры. Так, различают рассеяние носителей заряда на колебаниях
атомов решётки, на примесях, дислокациях и другие. С увеличением температуры выше 100 К
подвижность носителей заряда обычно уменьшается пропорционально Т
–а
. Здесь а = 1-2,5
для различных полупроводников, что в основном соответствует механизму рассеяния носи-
телей заряда на акустических колебаниях решётки (фононах). При повышенной температуре
(более 300-400 К) многие легированные полупроводники вырождаются, и их удельная про-
водимость соответствует удельной проводимости собственного полупроводника:
σ
= σ
о
ехр (– ∆E
g
)/kT. (19)
8. Фото чуствите льнос ть полупроводников
Воздействие квантов света на полупроводник – основной вид неравновесного возбужде-
ния электронов и атомов полупроводника. Рассмотрим это воздействие подробнее [1, 2, 7].
Спектральная зависимость фоточувствительности. Генерация носителей заряда при
освещении полупроводника
происходит обычно двумя путями. Во-первых, это межзонная
биполярная генерация пары электрон – пазон, которая происходит вследствие возбуждения соб-
ственных атомов полупроводника с переходом электронов из валентной зоны в зону проводи-
мости. Во-вторых, это монополярная ионизация донорных примесных атомов с переходом элек-
тронов с их уровней в зону проводимости или ионизация атомов полупроводника с переходом
валентных электронов к катионам акцепторной примеси. Это –
примесное возбуждение.
Прямая межзонная генерация пары электрон–пазон начинается с длины волны излуче-
ния
λ
rb
(rb – red bound – красная граница), энергия которого достаточна для возбуждения
собственных атомов полупроводника. Она зависит от ширины запрещенной зоны
∆Е
g
(мкм):
λ
rb
= c/ν = ch/hν
= 1.24/hν = 1.24
(мкм⋅эВ)/∆E
g
(эВ), (20)
где
ν – частота излучения, с
–1
; c – скорость света, c = 3.00⋅10
14
мкм/с;
h – постоянная Планка.
Для германия, кремния и арсенида галлия при 300 К
λ
rb
составляет 1.88, 1.11, 0.873 мкм.
      Дрейфовая подвижность µ электронов и пазонов численно равна скорости их дрейфа
v в электрическом поле единичной напряжённости (см2/(В⋅с) = с2⋅А/кг):
     µ = v/ξ = еτ/m.                                                                              (15)
       Скорость дрейфа v электронов и пазонов пропорциональна времени их пробега τ, напря-
жённости электрического поля ξ и обратно пропорциональна массе носителя заряда m: v = еτξ/m.
где τ – среднее время свободного пробега носителя заряда, т. е. время между двумя соударениями.
       Удельная проводимость σn и σp, обусловленная электронами и пазонами, равна (См/см):
     σn = enµn,                       (16а)                      σp = epµp.                       (16б)
      В неоднородном полупроводнике концентрации электронов n и пазонов p в отдельных
местах различны. Причиной такого различия может быть локальное освещение, местный на-
грев, разный тип легирующей примеси или её концентрация. Линейный градиент концентра-
ции носителей заряда обуславливает диффузионный ток id электронов и пазонов:
      id = id,n + id,p = eDn dn/dx – eDp dp/dx,                              (17)
где id,n и id,p – диффузионный ток электронов и пазонов; Dn и Dp – коэффициент диффузии электро-
нов и пазонов; dn/dx и dp/dx – градиент концентрации электронов и пазонов; e – заряд электрона.
       В невырожденном полупроводнике коэффициент диффузии электронов Dn и пазо-
нов Dp связан с их дрейфовой подвижностью µn, µp и диффузионной длиной Ln, Lp соотно-
шением Эйнштейна:
     Dn = µn kT / e = τn kT / m = Ln2/τn, (18 а),        Dр = µр kT / e = τp kT / m = Lp2 / τp.   (18 б)
      Здесь L – диффузионная длина , т. е. среднее расстояние, на которое неравновесные носи-
тели смещаются при диффузии за время их жизни с уменьшением их концентрации в е (2,7) раз.
      Зависимость удельной проводимости σ от температуры носит сложный характер. Это
связано с влиянием на подвижность носителей заряда µn и µp разных механизмов их рассея-
ния при изменении температуры. Так, различают рассеяние носителей заряда на колебаниях
атомов решётки, на примесях, дислокациях и другие. С увеличением температуры выше 100 К
подвижность носителей заряда обычно уменьшается пропорционально Т –а. Здесь а = 1-2,5
для различных полупроводников, что в основном соответствует механизму рассеяния носи-
телей заряда на акустических колебаниях решётки (фононах). При повышенной температуре
(более 300-400 К) многие легированные полупроводники вырождаются, и их удельная про-
водимость соответствует удельной проводимости собственного полупроводника:
      σ = σо ехр (– ∆Eg)/kT.                                                        (19)

           8. Фоточуствительность полупроводников
     Воздействие квантов света на полупроводник – основной вид неравновесного возбужде-
ния электронов и атомов полупроводника. Рассмотрим это воздействие подробнее [1, 2, 7].
     Спектральная зависимость фоточувствительности. Генерация носителей заряда при
освещении полупроводника происходит обычно двумя путями. Во-первых, это межзонная
биполярная генерация пары электрон – пазон, которая происходит вследствие возбуждения соб-
ственных атомов полупроводника с переходом электронов из валентной зоны в зону проводи-
мости. Во-вторых, это монополярная ионизация донорных примесных атомов с переходом элек-
тронов с их уровней в зону проводимости или ионизация атомов полупроводника с переходом
валентных электронов к катионам акцепторной примеси. Это – примесное возбуждение.
     Прямая межзонная генерация пары электрон–пазон начинается с длины волны излуче-
ния λrb (rb – red bound – красная граница), энергия которого достаточна для возбуждения
собственных атомов полупроводника. Она зависит от ширины запрещенной зоны ∆Еg (мкм):
     λrb = c/ν = ch/hν = 1.24/hν = 1.24 (мкм⋅эВ)/∆Eg (эВ),                                        (20)
                             –1                                       14
где ν – частота излучения, с ; c – скорость света, c = 3.00⋅10 мкм/с; h – постоянная Планка.
      Для германия, кремния и арсенида галлия при 300 К λrb составляет 1.88, 1.11, 0.873 мкм.

                                                    14

Страницы