Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

41
1.3.5. Анализ общего уравнения
Рассмотрим вид взаимосвязи тока и перенапряжения для частных случаев общего урав-
нения (1.46) при поляризации полупроводника в электролите с концентрацией ионов более
0.01 моль/л, т. е. когда падение потенциала в слое Гуи ψ < 10 мВ, т. е. η
2
≈ 0.
1. Перенапряжение сосредоточено в слое Гельмгольца: η = η
o
.
Независимо от типа полупроводника, а точнее, при анодной поляризации полупроводника р-
типа и катодной поляризации полупроводника
n-типа, когда действительно можно принять η
1,а =
η
1,k
= 0, уравнение (1.46) переходит в основное электрохимическое уравнение (1.32). В этом слу-
чае взаимосвязь тока (
i
a
, i
k
) и перенапряжения (η
a
, η
k
) имеет форму кривой 1-1 (рис. 1.5, а и б).
Рис. 1.5. Формы кривых i, η в линейных (а) и полулогарифмических (б) координатах.
1: η = η
o
; 2: a = 0, η = η
1
или η= η
1
+ η
o
, кривая 2’; 3: a =1, η = η
1
или η= η
1
+ η
о
, кривая 3’
2. Реакция идет с участием электронов е
–
(через зону проводимости), т. е. а = 0.
Справедливо уравнение (1.41), которое при преимущественном падении напряжения в
ОПЗ полупроводника, т. е. когда η = η
1
(η
1
>> η
o
, η
o
≈ 0), переходит в уравнение
i
n
= i
o
n
[1 – exp(–η
1,k
F / RT)]. (1.47)
Уравнению (1.47) соответствует кривая 2-2 на рисунке 1.5, так как при достаточном ка-
тодном смещении, пока нет диффузионных ограничений по е
–
: i
n,k
= –i
o
k
exp(–η
1,k
F/RT)], a
при анодном смещении, когда η
1,k
≈ 0, формально: i
n,a
= i
o
n
. Однако анодный электронный
ток
i
n,a
в общем случае, согласно уравнению (1.39а), не должен зависеть от свойств полупро-
водника. Поскольку в реальных условиях пренебрегать перенапряжением в слое Гельмгольца
нельзя, анодная ветвь кривой 2 (рис. 1.5) для обозначенных условий будет описываться или
кривой 1 (η
a
= η
o,a
) или промежуточной кривой 2', если перенапряжение η
o
будет суммиро-
ваться с падением потенциала в ОПЗ полупроводника (см. ниже п. 4).
3. Реакция идет с участием пазонов e
+
(через валентную зону), а = 1.
Справедливо будет уравнение (1.44). При η
o
≈ 0, η = η
1
оно переходит в уравнение
i
p
= i
o
p
[exp(η
1,a
F / RT) – 1]. (1.48)
Уравнению (1.48) соответствует кривая 3-3 на рисунке 1.5, так как при достаточном анод-
ном смещении пока нет диффузионных ограничений по пазонам (дыркам) (особенно у
n-типа):
i
p,a
= i
o
p,a
exp(η
1,a
F / RT), а при катодном смещении, когда η
1,a
≈ 0: i
p.k
= i
o
p,k
. Однако катодный па-
зононный ток
i
p
, согласно уравнениям (1.42b), не должен зависеть от свойств полупроводника
i
a
1
3
lg i
a
1
2
′ 2′
η
k
2
η
k
2
3
η
a
3
η
a
3′ 3′
1
2
1 2
i
k
lg i
k
а
б
      1.3.5. Анализ общего уравнения
      Рассмотрим вид взаимосвязи тока и перенапряжения для частных случаев общего урав-
нения (1.46) при поляризации полупроводника в электролите с концентрацией ионов более
0.01 моль/л, т. е. когда падение потенциала в слое Гуи ψ < 10 мВ, т. е. η2 ≈ 0.
       1. Перенапряжение сосредоточено в слое Гельмгольца: η = ηo.
       Независимо от типа полупроводника, а точнее, при анодной поляризации полупроводника р-
типа и катодной поляризации полупроводника n-типа, когда действительно можно принять η1,а =
η1,k = 0, уравнение (1.46) переходит в основное электрохимическое уравнение (1.32). В этом слу-
чае взаимосвязь тока (ia, ik) и перенапряжения (ηa, ηk) имеет форму кривой 1-1 (рис. 1.5, а и б).


                     ia             1 3                             lg ia                   1


                                          2′                                                 2′

    ηk                                         2   ηk                                        2
   3                                        ηa      3                                        ηa
    3′                                              3′


            1 2                                     1     2
                          ik                                                lg ik
                          а                                                 б
  Рис. 1.5. Формы кривых i, η в линейных (а) и полулогарифмических (б) координатах.
   1: η = ηo; 2: a = 0, η = η1 или η= η1 + ηo, кривая 2’; 3: a =1, η = η1 или η= η1 + ηо, кривая 3’

    2. Реакция идет с участием электронов е– (через зону проводимости), т. е. а = 0.
    Справедливо уравнение (1.41), которое при преимущественном падении напряжения в
ОПЗ полупроводника, т. е. когда η = η1 (η1>> ηo, ηo ≈ 0), переходит в уравнение
      in = ion[1 – exp(–η1,kF / RT)].                                                        (1.47)
      Уравнению (1.47) соответствует кривая 2-2 на рисунке 1.5, так как при достаточном ка-
тодном смещении, пока нет диффузионных ограничений по е–: in,k = –iok exp(–η1,kF/RT)], a
при анодном смещении, когда η1,k ≈ 0, формально: in,a = ion. Однако анодный электронный
ток in,a в общем случае, согласно уравнению (1.39а), не должен зависеть от свойств полупро-
водника. Поскольку в реальных условиях пренебрегать перенапряжением в слое Гельмгольца
нельзя, анодная ветвь кривой 2 (рис. 1.5) для обозначенных условий будет описываться или
кривой 1 (ηa = ηo,a) или промежуточной кривой 2', если перенапряжение ηo будет суммиро-
ваться с падением потенциала в ОПЗ полупроводника (см. ниже п. 4).
      3. Реакция идет с участием пазонов e+ (через валентную зону), а = 1.
      Справедливо будет уравнение (1.44). При ηo ≈ 0, η = η1 оно переходит в уравнение
      ip = iop [exp(η1,aF / RT) – 1].                                                        (1.48)
        Уравнению (1.48) соответствует кривая 3-3 на рисунке 1.5, так как при достаточном анод-
ном смещении пока нет диффузионных ограничений по пазонам (дыркам) (особенно у n-типа):
ip,a = iop,a exp(η1,aF / RT), а при катодном смещении, когда η1,a ≈ 0: ip.k = iop,k. Однако катодный па-
зононный ток ip, согласно уравнениям (1.42b), не должен зависеть от свойств полупроводника
                                                   41

Страницы