Финансовые вычисления в математической экономике с применением MS Excel. Баусова З.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

i - ставка наращения по сложным процентам;
n - число лет наращения.
Проценты за этот же период (n лет) равны :
(
)
[
]
11)1( −+⋅=−+⋅=−=
n
n
iPPiPPSI
(3.2)
Величина q = (1 + i)
n
называется множителем наращения по сложным
процентам, а формула (3.1) является основной формулой сложных
процентов.
Проценты за каждый последующий год увеличиваются. Для некоторого
промежуточного года t проценты равны:
iiPiSI
t
tt
⋅+⋅=⋅=
−
−
1
1
)1(
(3.3)
где t = 1, 2…, n.
При использовании сложных процентов возникают те же проблемы, что
и для простых процентов
При начислении процентов в смежных календарных периодах общий срок
ссуды делится на два периода п
1
и п
2
. Тогда проценты I за весь срок n равны
21
III +
=
(3.4)
а проценты за каждый период п
1
и п
2
- соответственно
()
[
]
11
1
1
−+⋅=
n
iPI
(3.5)
()
[
]
1
1
)1(1
n
n
iiPI +−+⋅=
(3.6)
Необходимо отметить, что основная формула сложных процентов (3.1)
предполагает постоянную процентную ставку на протяжении всего срока
начисления процентов. Однако часто используют плавающие или
переменные процентные ставки. Тогда наращенная сумма рассчитывается
так:
nk
k
nn
iiiPS )1...()1()1(
2
2
1
1
+++⋅=
(3.7)
где i
1,
i
2
, ..., i
k
- последовательные во времени значения процентных
ставок; 
          i - ставка наращения по сложным процентам;
          n - число лет наращения.

Проценты за этот же период (n лет) равны :

                                                                        [
                           I = S − P = P ⋅ (1 + i) n − P = P ⋅ (1 + i ) − 1
                                                                                 n
                                                                                     ]   (3.2)

   Величина q = (1 + i)n называется множителем наращения по сложным
процентам, а формула (3.1) является основной формулой сложных
процентов.
   Проценты за каждый последующий год увеличиваются. Для некоторого
промежуточного года t проценты равны:
                            I t = S t −1 ⋅ i = P ⋅ (1 + i ) t −1 ⋅ i                     (3.3)
       где t = 1, 2…, n.
   При использовании сложных процентов возникают те же проблемы, что
и для простых процентов
   При начислении процентов в смежных календарных периодах общий срок
ссуды делится на два периода п1 и п2. Тогда проценты I за весь срок n равны
                           I = I1 + I 2                                                  (3.4)
а проценты за каждый период п1 и п2 - соответственно
                                     [
                           I 1 = P ⋅ (1 + i ) − 1
                                                n1
                                                   ]                                     (3.5)
                                = P ⋅ [(1 + i ) − (1 + i) ]
                                                 n             n1
                           I1                                                            (3.6)

   Необходимо отметить, что основная формула сложных процентов (3.1)
предполагает постоянную процентную ставку на протяжении всего срока
начисления процентов. Однако часто используют плавающие или
переменные процентные ставки. Тогда наращенная сумма рассчитывается
так:

                             S = P ⋅ (1 + i1 ) n1 (1 + i 2 ) n 2 ...( 1 + i k ) nk       (3.7)

       где i1, i2, ..., ik - последовательные во времени значения процентных
ставок;

Страницы