Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

108
)
4
11(
2
2
2
2
Д
i
Д
i
N
n
N
n
P
++
=
. (344)
Учитывая связь между n и
F
E
, из (343) получим:
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+++= )
4
11(
2
ln
2
2
Д
i
c
Д
FF
N
N
N
N
KTEE
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+++=
Δ
−
)
4
11(
2
ln
2
KT
E
Д
vc
c
Д
c
g
e
N
NN
N
N
KTE
. (345)
Рассмотрим два предельных случая.
1.
,1
4
2
2
<<
Д
i
N
n
(346)
Следовательно, из (343) и (345) получим:
,ln;;
2
c
Д
cF
Д
i
Д
N
N
KTEE
N
n
pNn +===
(347)
что находится в полном соответствием с полученными выше результатами для
области истощения.
2.
,1
4
2
2
>>
Д
i
N
n
(348)
то и должно быть в случае собственного полупроводника.
Таким образом, положение
F
E в невырожденном полупроводнике описывается
двумя выражениями во всем возможном интервале температур.
Выражение
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−⋅++=
Δ
)1
8
1(
4
1
ln
KT
E
c
Д
ДF
Д
e
N
N
KTEE
, (349)
справедливо в области от Т=0 до температуры ис тощения Т
и
. Область от Т
и
и
выше описывается уравнением
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
++= )
4
1(
2
ln
2
Д
i
c
Д
cF
N
n
N
N
KTEE
. (350)
Соотношения (349) и (350) позволяют описать температурную зависи-
мость
F
E в данном полупроводнике. При Т=0К
F
E лежит в середине между
дном
c
E и донорным уровнем. При повышении тем ператур ы
F
E поднимается к
c
E , затем в связи с ростом
C
N он проходит через «max» и начинает опускаться.

Страницы