Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

106
т. е.
F
E лежит посередине между дном
c
E и примесным уровнем. При возрас-
тании температуры
F
E повышается, проходит при некоторой Т через максимум
, а затем опускается.
Пр и
Дc
NN =2
он снова находиться посередине между
c
E и
Д
E
.
Однако в этой области температур справедливость (330) определяется ве-
личиной
Д
N : для малых концентраций примеси
,
2
Д
c
N
N
=
при таких температурах, для которых
1
2
ff
Tk
Ed
e
⋅
Δ
.
Если
Д
N
велико, так что
1
2
≈
⋅
Δ
Tk
Ed
e
, то (330) для
F
E
– неприменима.
Найдем величину концентрации электронов:
KT
E
gc
KT
EE
c
Д
Fc
e
NN
eNn
Δ
−
−
==
2
. (332)
Обращает на себя внимание то, что при малых температурах концентрация
электронов определяется концентрацией примеси в степени
2
1
.
2.
Рассмотрим противоположный случай:
1
8
pp
KT
Ed
c
Д
e
N
N
Δ
или
Дc
NN 8ff
. (333)
Разлагая радикал в (326) в ряд и ограничиваясь первым членом, получим:
.)1...
4
1(
4
1
KT
E
c
Д
KT
E
c
Д
KT
E
c
Д
Д
e
N
N
e
N
N
ex =−++=
Δ
(334)
Из (334) для
F
E
получается следующее выражение:
c
Д
cf
N
N
KTEE ln+=
. (335)
Т. к. (335) справедливо при
Дc
NN ff
, то логарифм в (7.6.18) меньше нуля,
поэтому с возрастанием тем ператур ы уровень Ферми опускается.
Концентрация электронов в этом случае:
Д
N
N
c
Tk
EE
c
NeNeNn
c
Д
Fc
===
⋅
−
−
ln
, (336)
т. е. концентрация электронов не зависит от температуры и равна концентрации
примеси. Эта область температур носит название области истощения примеси.

Страницы