Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

105
Введем
KT
E
F
ex =
и получим:
Д
KT
E
KT
E
c
NxexeN
Д
c
=⋅+⋅
−−
)21(
(324)
или
0
22
1
2
=−⋅+
+
KT
EE
c
Д
KT
E
ДcД
e
N
N
xex
. (325)
Получ им квадратное уравнение относительно х. Решая его, получаем
)1
8
1(
4
1
−+±=
Δ
KT
E
c
Д
KT
E
ДД
e
N
N
ex
, (326)
где
VCД
EEE −=Δ .
Так как х > 0 , то отрицательный корень отбросим. Из (326) следует, что:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−+⋅=
Δ
)1
8
1(
4
1
ln
KT
E
c
Д
KT
E
F
ДД
e
N
N
eKTE
. (327)
Уравнение (327) соответствует столь низким температурам, при которых
+
<<
Д
Np и ,
+
=
Д
Nn то есть электроны проводимости возникают за счет ио-
низации донорной примеси.
Рассмотрим два придельных случая для E
F . С возрастанием температуры
Tk
E
Д
e
⋅
Δ
начинает стремиться к единице, N
C
возрастает и может стать больше N
Д
.
1.Однако при достаточно малых температурах может быть выполнено не-
равенство:
1
8
ff
KT
E
c
Д
Д
e
N
N
Δ
. (328)
Следовательно, для x получим:
KT
E
KT
EE
c
Д
KT
EE
c
Д
KT
E
F
ДcДcg
ee
N
N
e
N
N
ex ===
+−
22
2
8
4
1
. (329)
Из (329) следует , что
c
ДДc
F
N
N
KT
EE
E
2
ln
22
+
+
=
. (330)
Пр и Т = О К, следовательно,
2
Дc
F
EE
E
+
=
, (331)

Страницы