Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

113
c
aДДc
c
ДДc
F
N
NN
KT
EE
N
N
KT
EE
E
2
ln
222
ln
22
−
+
+
=+
+
=
(367)
и
KT
E
caД
g
e
NNN
n
2
2
)(
−
⋅
−
=
. (368)
В отличие от (362) и (363) справедливых и при Т=0, уравнения (367) и
(368) при Т=0 не применимы, т.к.
0,~
≈
ca
Npn
при .0
≠
a
N Нижний предел
применимости этой формулы можно установить соотношением:
)(;
aa
pppn <<= при
ДF
EE ≈ . (369)
Отсюда легко получить выражение для Т, при котором (362) заменяется
на (367):
aca
Д
N
E
NN
EE
KT
ln2lnln
0
0
Δ
≈
−
−Δ
=
. (370)
Мы видим, что чем больше ,
Д
N тем больше температурный интервал 0-
Т, в котором ограничено действие формул (369) и в котором применимо выра-
жение (362).
Таким образом, наличие компенсирующей примеси приводит к более быстрому
изменению положения
F
E .
7.8. Вырожденный полупроводник
В примесном полупроводнике с повышением Т
F
E поднимается к зоне
энергии. Найд ем положение «max»
F
E при изменении Т.
Из
c
ДДc
F
N
N
KT
EE
E
2
ln
22
+
+
= ,=>,
что
,0
2
222
ln
2
=⋅⋅⋅−=
dT
dN
NN
N
KT
N
N
K
dT
dE
c
Дc
Д
c
Д
F
(371)
или
0
2
ln =⋅−
dT
dN
N
T
N
N
c
cc
Д
. (372)
Но т.к.
,
2
3
T
N
dT
dN
cc
= (373)
условие экстремума (371) или (372) примет вид
;
2
3
2
ln =
c
Д
N
N
,
2
2/3
e
N
N
c
Д
= (374)
т. е. температура Т
мах, при которой
F
E достигает максимум значения
,
maxFF
EE = определяется из условия
2/3
max
2
)(
e
N
TN
Д
c
=
. (375)

Страницы