ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
114
Учтя, что
,)
300
()
*
(105,2)
*2
(2
2/32/3192/3
2
T
m
m
h
KTm
N
nn
c
⋅⋅==
π
получим
следующее выражение для Т
мах :
3/2
18
max
)
10
)(
*
(15,8
Д
n
N
m
m
T = . (379)
Из (379) следует, что температура Т
мах возрастает с ростом концентрации
примеси как .
3/2
Д
N
Найдем величину
maxF
E :
max
max
max
max
4
3
2)(2
ln
22
KT
EE
TN
N
KT
EE
E
Дc
c
ДДc
F
+
+
=+
+
= (380)
или
3/2
18
4
max
)
10
)(
*
(103,5
2
Д
n
Дc
F
N
m
m
EE
E
−
⋅+
+
=
. (381)
В (381) и ниже постоянная Больцмана К выражена в электро нвольтах .
Концентрация ,
Дкр
N при которой
F
E совпадает с дном
c
E , называется критиче-
ской.
Концентрация
Дкр
N может быть найдена из следующего условия:
3/2
18
4
max
)
10
)(
*
(103,5
2
Дкр
n
Дc
cF
N
m
m
EE
EE
−
⋅+
+
==
(382)
или
[]
.)()
*
(10)(
2/3
2/35,223
эвE
m
m
смN
Д
n
Дкр
Δ⋅=
−
(383)
Если mm
n
=* и
320
106,103,0
−
⋅==>=Δ смNэвE
ДкрД
.
3,0
*
=
m
m
n
, то .105,2
319 −
⋅= смN
Дкр
Следовательно, критическая концентрация очень чувствительна к энергии ио-
низации примеси и величине эффективной массы.
Дкр
N позволяет оценить концентрацию, необходимую для начала вырождения
полупроводника, поскольку при
cF
EE = полупроводник перес тает быть невы-
рожденным, однако, это еще не есть вырождение в том смысле, что концентра-
ция носителей заряда не зависит от Т в каком-то интервале. Для этого необхо-
дима большая концентрация примеси.
Оценим положение
F
E и концентрацию носителей заряда, исходя из
УЭН, в котором при 0=
a
N можно отбросить р и ра. При этом получим
ДД
Nnn =+ при .
+
==
ДД
Npn
Подс тавляя выражения для n и ,
Д
p запишем:
.
1
2
)(
2
2/1
+
=
−
KT
EE
Д
c
ДF
e
N
N
ξφ
π
(384)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
