ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
116
В 0=K расположен «min» энергии в зоне С. На границе зоны Бриллюэна
имеется единс твенный «max» при .
dx
KK = При
,0*,0 >=
nx
mK
следова-
тел ьно,
x
x
n
F
dt
dV
m =⋅ . (390)
Если ,0>
x
F то электрон ускоряется в направлении х, следовательно,
x
K
будет равномерно возрастать до тех пор, пока
x
K не станет равно .
d
K Тогда
электрон выходит за пределы 1 зоны Бриллюэна, что эквивалентно его появле-
нию в пределах первой зоны в .
dx
KK = При стремлении
x
K к
d
K *
n
m стано-
вится отрицательной, так что электрон при этом замедляется и при
dx
KK =
.0=
x
V Заметим, электрон начинает ускорятся, но в обратном направлении, т.
к. в этой области значений
x
K ,0*<
n
m и снова придет в состояние покоя при
,0=
x
K где .0*>
n
m В отсутствии рассеяния под влиянием постоянного внеш-
него поля электрон должен совершать колебания по направлению х около на-
чала координат.
Реально же в кристаллах поведение электрона совсем другое, что обу-
словлено наличием дефектов в кристаллах.
За
,
t
Δ
за которое
x
K заметно возрастает под дейс твием поля, электрон
испытывает многократные соударения с дефектами. Если считать соударения
упругими, то
K
меняется по направлению, оставаясь на одной и той же по-
верхности энергии в К-пространстве.
Поэ тому движение электрона в кристалле напоминает движение молеку-
лы в газе.
Для электрона можно ввести понятия: L – длина свободного пробега.
Под действием внешнего поля на хаотическое движение электрона накладыва-
ется направленныйый дрейф.
Для описания процессов рассеяния
удобно ввести понятие эффективного
сечения рассеяния, являющейся мерой вероятности соударений того или иного
рода:
∫
= ,),( dw
t
ζθσσ
(391)
где dw – телесный угол, а
θ
и
ζ
- сферические координаты.
Если вспомнить, то ,
τ
v
L
= где v - скорость электрона, а
τ
- время сво-
бодного пробега (время релаксации).
Рассмотрим соударения, при которых полностью теряется приобретенная
ранее скорость дрейфа.
Рассмотрим электрон, испытывающий столкновение в момент времени t=0.
,
*
n
oxx
m
Eet
VV −= (392)
где t – среднее время между столкновениями.
