Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

75
Падающа я и отраженная волна может складываться двумя способами,
образуя симметричную и антисимметричную комбинации:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+=Ψ
−
x
a
xUeexUx
x
a
ix
a
i
π
ππ
cos)(2)()(
1
, (228)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−=Ψ
−
x
a
xiUeexUx
x
a
ix
a
i
π
ππ
sin)(2)()(
2
. (229)
Уравнения (228) и (229) записаны для
a
k
π
±= .
1
Ψ не изменяется при замене х на
–х.
2
Ψ является мнимой.
1
Ψ и
2
Ψ соответствуют разные энергии,
A
E
→
Ψ
1
–
верхняя граница первой зоны, а
A
E
′
→Ψ
2
– нижняя граница второй зоны (см.
рис. 36).
Рис. 36.
Рис. 36
1)
a
k
π
p – электрон обладает энергией меньше
A
E ; 2)
a
k
π
f – электрон обла-
дает энергией больше
'
A
E .
В интервале от
A
E до
'
A
E нет ни одного значения энергии электрона, т. е.
эта область представляет собой запрещенную зону.
В заключении отметим, в трехмерном случае зонная структура значи-
тельно сложнее, чем в одномерном случае. Е(k) в трехмерном случае может
быть различна для различных направлений в зоне Бриллюэна. Это связано с
тем, что трехмер ный потенциал U(r) (потенциальная
энергия) зависит от струк-
туры кристалла и в различных направлениях не одинаков. Это может приводить
к перекрытию разрешенных зон.
5.8. Заполнение зон электронами. Металлы, диэлектрики, полупроводники
Каждая разрешенная зона содержит конечное число (N) – энергетических
уровней, которые заполняются в соответствии с принципом Паули. Число элек-
тронов в кристалле ограничено, следовательно, заполненными окажутся лишь
несколько наиболее низких энергетических зон. Остальные зоны будут пус ты.
Рассмотрим различные варианты заполнения зон:

Страницы