Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

77
На заполнение зон сильно сказывается характер химической связи, а также
структура вещества, например, углерод в структуре алмаза – диэлектрик, а уг-
лерод в структуре графита – обладает металлическими свойствами.
5.9. Эффективная масса
Рассмотрим движение электрона во внешнем электрическом поле. Для
простоты считаем электрон свободным, а электрическое поле
E
r
однородным.
Со стороны поля на электрон будет действовать сила
EeF
r
r
−= .
m
Ee
m
F
a
r
r
r
−==
, приобретаемое электроном ускорение, (230)
m – масса электрона.
a
r
направлено против поля
E
r
.
Рассмотрим теперь электрон в кристалле (в периодическом поле кристал-
ла). Внешне е поле действует на электрон с силой
EeF
r
r
−= , но на электрон так
же действует значительные внутренние силы, создаваемые периодическим по-
лем решетки. Поэ тому движение электрона в кристалле будет более сложным,
чем движение свободного электрона.
Движение электрона в кристалле можно описать с помощью волнового па-
кета, составленного из блоховских функций. Средняя скорость движения элек-
трона равна групповой скорости волнового
пакета:
dk
d
U
ω
= . (231)
Учитывая, что
h
E
=
ω
получим для групповой скорости:
dP
dE
dk
dE
U ==
h
1
, (232)
где
k
P
h= – квазиимпульс. Из (232) следует, что средняя скорость электрона в
твердом теле определяется законом дисперсии )(
kE
r
.
Продифференцируем (32) по времени:
.
11
2
2
dt
dk
dk
Ed
dk
dE
dt
d
dt
dU
a
hh
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
(233)
За время
δt поле
E
r
совершит работу δА, которая идет на приращение энер-
гии электрона
δЕ:
δΕ = δА = -еЕUδt. (234)
Учитывая, что
kUk
dk
dE
E
δδδ
h== , (235)
получаем из (234)
t
eE
k
δδ
h
−= (236)
или
FeE
dt
dk
=−=h . (237)

Страницы