Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

78
(237) – представляет собой уравнение движения электрона в кристалле.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
dt
dk
h
– равно силе F, действующей на электрон со стороны внешнего элек-
трического поля.
Для свободного электрона внешняя сила
dt
dV
mF =
.
Подс тавим теперь
dt
dk
, найденное из (237), в выражение для ускорения
(233):
.
1
2
2
22
2
d
k
EdeEeE
d
k
Ed
a ⋅−=⋅−=
h
hh
(238)
Уравнение (238) связывает ускорение «a» с внешней силой –eE. Если
предположить, что величина
1
2
2
2
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
dk
Ed
h
имеет смысл массы, то (238) приобре-
тает вид второго закона Ньютона:
∗
−=
m
eE
a
, (239)
где
.
1
2
2
2
−
∗
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
dk
Ed
m h
(240)
Величина
∗
m получила название эффективной массы электрона. Эффек-
тивная масса отражает влияние периодического потенциала решетки на движе-
ние электрона в кристалле под действием внешней силы.
В общем случае эффективная масса является анизотропной величиной и
для разных направлений k
r
различна. Она представляет собой тензор второго
ранга:
xz
xy
x
ij
kk
E
kk
E
k
E
m
∂∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
=
∗
2
2
2
2
2
1
h
yz
y
yx
kk
E
k
E
kk
E
∂∂
∂
∂
∂
∂∂
∂
2
2
2
2
2
2
2
2
z
zy
zx
k
E
kk
E
kk
E
∂
∂
∂∂
∂
∂∂
∂
.
Эффективная масса не определяет ни инерционных, ни гравитационных
свойств частиц. Она является лишь коэффициентом в уравнении (234) и отра-
жает меру взаимодействия электрона с кристаллической решеткой.

Страницы