Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD. Бедарев И.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

6
ВВЕДЕНИЕ
Инженерные и научные задачи часто приводят к решению
различных уравнений или систем уравнений, описывающих по-
ведение параметров объекта, например динамические нагрузки
на строительную конструкцию или тепловые потоки через сте-
ны дома. Совокупность всех уравнений и дополнительных усло-
вий, которым должно удовлетворять решение, называется мате-
матической моделью. Простая математическая модель – это со
-
вокупность алгебраических формул, по которым явно вычисля-
ются искомые величины. Однако чаще всего поведение пара-
метров описывается дифференциальными уравнениями в част-
ных производных. Найти решение этих сложных задач можно
только с использованием современных быстродействующих
ЭВМ. Решение сложной математической задачи на ЭВМ вклю-
чает в себя необходимые этапы выбора метода решения,
созда-
ния алгоритма, разработки программы и ее тестирования. После
этого можно применять разработанный пакет программ для ре-
шения нужной задачи. Даже для того, чтобы воспользоваться
стандартной, т.е. уже готовой программой, нужно иметь пред-
ставление о существующих методах решения, их преимущест-
вах, недостатках и особенностях использования.
Все математические задачи классифицированы, т
.е. объе-
динены в некоторые группы. Для каждой группы задач сущест-
вует набор стандартных методов, которые изучает специальный
раздел математики – «Вычислительная математика» или «Мето-
ды вычислений».
Все методы решения уравнений можно разделить на два
класса: точные и приближенные. В точных методах решение по-
лучают в виде формул за конечное число
операций, но их можно
применять только для решения уравнений специального вида.
В общем случае задачу можно решить только приближенно.
Приближенные методы позволяют получить решение в виде
бесконечной последовательности, сходящейся к точному ре-
шению.
Использование ЭВМ выдвигает дополнительные требова-
ния к алгоритму нахождения как точного, так и приближенного 
ВВЕДЕНИЕ

     Инженерные и научные задачи часто приводят к решению
различных уравнений или систем уравнений, описывающих по-
ведение параметров объекта, например динамические нагрузки
на строительную конструкцию или тепловые потоки через сте-
ны дома. Совокупность всех уравнений и дополнительных усло-
вий, которым должно удовлетворять решение, называется мате-
матической моделью. Простая математическая модель – это со-
вокупность алгебраических формул, по которым явно вычисля-
ются искомые величины. Однако чаще всего поведение пара-
метров описывается дифференциальными уравнениями в част-
ных производных. Найти решение этих сложных задач можно
только с использованием современных быстродействующих
ЭВМ. Решение сложной математической задачи на ЭВМ вклю-
чает в себя необходимые этапы выбора метода решения, созда-
ния алгоритма, разработки программы и ее тестирования. После
этого можно применять разработанный пакет программ для ре-
шения нужной задачи. Даже для того, чтобы воспользоваться
стандартной, т.е. уже готовой программой, нужно иметь пред-
ставление о существующих методах решения, их преимущест-
вах, недостатках и особенностях использования.
     Все математические задачи классифицированы, т.е. объе-
динены в некоторые группы. Для каждой группы задач сущест-
вует набор стандартных методов, которые изучает специальный
раздел математики – «Вычислительная математика» или «Мето-
ды вычислений».
     Все методы решения уравнений можно разделить на два
класса: точные и приближенные. В точных методах решение по-
лучают в виде формул за конечное число операций, но их можно
применять только для решения уравнений специального вида.
В общем случае задачу можно решить только приближенно.
Приближенные методы позволяют получить решение в виде
бесконечной последовательности, сходящейся к точному ре-
шению.
     Использование ЭВМ выдвигает дополнительные требова-
ния к алгоритму нахождения как точного, так и приближенного
                             6

Страницы