Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD. Бедарев И.А - 5 стр.

решения: он должен быть устойчивым, реализуемым и эконо-
мичным. Устойчивость означает, что малые погрешности, вне-
сенные в процессе решения, не приводят к большим ошибкам в
конечном результате. Погрешности возникают из-за неточного
задания исходных данных (неустранимые ошибки), из-за округ-
ления чисел, которое всегда имеет место при расчетах на ЭВМ,
а также связаны с точностью используемого метода. Реализуе-
мость алгоритма означает, что решение может быть получено
за допустимое время. При этом надо иметь в виду, что время
приближенного решения зависит от точности, с которой мы хо-
тим получить решение. На практике точность выбирают с уче-
том реализуемости алгоритма на той ЭВМ, которую предпола-
гается использовать для решения. Экономичным называется ал-
горитм, который позволяет получить решение с заданной точно-
стью за минимальное количество операций и, следовательно, за
минимальное расчетное время.
     В изучаемом курсе мы познакомимся с основными метода-
ми, применяемыми для решения различных математических за-
дач. Первым рассматриваемым классом задач будут нелинейные
алгебраические уравнения. Потом мы научимся решать системы
линейных алгебраических уравнений и обыкновенные диффе-
ренциальные уравнения, приближенно находить производные и
интегралы, а также познакомимся с основными понятиями ин-
терполяции (приближения) функций. Заключительная глава по-
священа приближенному решению уравнений в частных произ-
водных.
     Каждая тема, кроме теоретического материала, содержит
примеры использования методов для решения конкретных за-
дач, описания основных вычислительных алгоритмов, тексты
программ и описание стандартных функций пакета MathCAD,
реализующих изученные вычислительные алгоритмы.




                             7