Лекции по физике для студентов факультета экономики и управления производством. Бекетов В.Г. - 4 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ло, не записывается. Принято считать, что все цифры записанного конкрет-

ного числа являются точными за исключением последней, а модуль погреш-

ности этой последней записанной цифры равен 1. При этом погрешность по-

следней цифры считается погрешностью самого числа, причем в том разря-

де, в котором и находится эта последняя цифра.

Например, в числе 4,53 верными считаются цифры 4 и 5, а цифра 3

имеет погрешность ±1. При этом погрешность самого числа равна ± 0,01. С

указанием погрешности это число должно быть записано так:

4,53 ± 0,01.

Особую трудность в понимании смысла точности числа представ-

ляют нули. Последние нули в целой части числа необходимы для обозначе-

ния его разряда, но они ничего не говорят о точности числа. Чтобы выяснить

точность этого числа, его нужно записать в стандартном виде

. Если нули

окажутся последними в дробной части числа, то единственным их назначе-

ние будет указание на точность этого числа.

Например, в записи числа 2000 нельзя обойтись без этих трех нулей,

иначе это число превратится в 2. А если это число записать в стандартном

виде 2,000·10

, то без этих трех нулей можно было бы обойтись Ведь числа 2,

2,0, 2,00 и 2,000 по величине совершенно одинаковы. Значит, эти нули необ-

ходимы для обозначения точности числа:

2 = 2 ±1,

2,0 = 2.0 ± 0,1,

2,00 = ± 0,01,

2,000 = ± 0,001.

Точность числа определяется его относительной погрешностью – от-

ношением абсолютной погрешности к самому числу, умноженным на 100 %.

Так точность числа 2 равна 1/2 = 50 %, точность числа 2,0 равна 1/20 =

5 %, точность числа 2,00 равна 0,5 %, а точность числа 2,000 равна 0,05 %.

Чем больше цифр в записи числа, тем оно точнее.