Лекции по физике для студентов факультета экономики и управления производством. Бекетов В.Г. - 5 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рассмотрим два числа с одинаковым набором цифр: 1,23 и 123. Какое

из них точнее? Точность числа 1,23 равна 0,01/1,23 = 1/123, точность числа

123 равна 1/123. Значит, точности разных по величине (разряду) чисел с

одинаковым набором цифр равны.

Следовательно, точность числа никак не связана с разрядами этого чис-

ла, а зависит только от числа так называемых значащих цифр

Значащими цифрами являются все цифры числа, обязательно со-

держащего дробную часть, считая слева направо, начиная с первой, от-

личной от нуля.

Так в числе 2357, например, четыре значащие цифры, в числе 2,357 то-

же четыре значащие цифры, в числе 2000 число значащих цифр определить

невозможно. В числе 2000,0 – пять значащих цифр. В числе 0, 00012300 зна-

чащими являются последние пять цифр: 1, 2, 3, 0, 0. Первые четыре нуля

нужны только для обозначения разряда и пропадут при записи числа в

стандартном виде: 1,2300·10

-4

Чтобы выяснить точность целого числа с последними нулями, это

число нужно записать в стандартном виде. Оставшиеся после запятой

нули укажут на точность числа.

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА РАСЧЕТА

При сложении или вычитании двух чисел складываются их абсолют-

ные погрешности. Но при расчетах по физическим формулам мы имеем дело,

как правило, с умножением и делением. Покажем, что при умножении или

делении двух чисел или двух степеней складываются их относительные по-

грешности.

Пусть расчетная формула выглядит следующим образом:

yxAz ⋅⋅= ,

где A = const, а m и n – целые числа, положительные или отрицательные. От-

носительные погрешности величин x, y, и z будут соответственно равны: