Составители:
Рубрика:
α
sinvmrL
r
r
r
⋅= .
Как видно из рисунка, l – длина перпендикуляра, опущенного из начала ко-
ординат на прямую, вдоль которой направлен импульс материальной точки.
Этот перпендикуляр, а точнее его длина, называется плечом импульса. В об-
разовавшемся прямоугольном треугольнике этот перпендикуляр находится
напротив угла, смежного с углом α, следовательно, плечо импульса равно
(
)
αα
sin180sin
0
rrl
r
r
=−= .
Заменив в уравнении для модуля
L
r
произведение
α
sinr
r
на l, получим важ-
ное правило: модуль момента импульса материальной точки равен про-
изведению модуля ее импульса на плечо:
mvlL =
r
.
Пусть материальная точка движется по окружности радиуса r вокруг
оси 0z, перпендикулярной этой окружности и проходящей через ее центр. В
этом случае проекция момента импульса этой материальной точки на ось 0z
будет равна произведению ее импульса на радиус окружности. В этом случае
радиус будет плечом импульса.
mvrL
z
=
.
МОМЕНТ СИЛЫ
Пусть момент импульса материальной точки изменяется со временем.
Возьмем производную от момента импульса по времени.
( )
FrFramrvmv
dt
vd
mrvm
dt
rd
vmr
dt
d
dt
Ld
r
r
r
r
r
rrrr
r
rr
r
rr
r
×=×+=×+×=×+×=×= 0 .
Векторное произведение
F
r
r
r
×
называется моментом силы
M
r
:
F
r
M
r
r
r
×
=
.
Окончательно получим
M
dt
Ld
r
r
= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
