Составители:
Рубрика:
Итак, производная от момента импульса материальной точки по
времени равна моменту силы, действующей на эту точку.
Как и в случае вектора момента импульса, можно показать, что модуль
вектора момента силы равен произведению силы на ее плечо:
lFM
⋅
=
.
Следовательно, чтобы изменить момент импульса материальной
точки одной только силы недостаточно. У этой силы должно быть пле-
чо!
МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТВЕРДОГО ТЕЛА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ
то есть сумме бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых. Та-
кая сумма является интегралом, который нужно взять по всему объему тела.
∫
⋅⋅=
V
z
rvdmL =
∫
⋅⋅
V
rdm
2
ω
=
∫
V
dmr
2
ω
.
Последний интеграл называется моментом инерции тела относительно
оси 0z:
z
ω
0 r
dm
Абсолютно твердое тело состо-
ит из бесчисленного множества мате-
риальных точек массы dm
. Если это
тело вращается вокруг оси 0z, то ка-
ждая материальная точка дви
жется
по окружности, расположенной в
плоскости (x; y), а радиус этой ок-
ружности равен
22
yxr +=
.
Проекция момента импульса
твердого тела на ось 0z
будет равна
сумме
проекций моментов импульсов
каждой материальной точки тела,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
