Составители:
Рубрика:
∫
=
V
dmrI
2
.
Величина этого интеграла зависит от распределения массы внутри твердого
тел относительно оси вращения. Итак, момент импульса твердого тела от-
носительно оси вращения равен произведению момента инерции этого
тела относительно этой оси на угловую скорость вращения тела:
ω
⋅
=
zz
IL .
Путем интегрирования по объему тела можно получить формулы для
вычисления момента инерции данного тела:
–
2
mlI = – момент инерции материальной точки относительно оси, отстоящей
от нее на расстоянии l;
–
2
mRI = – момент инерции полого цилиндра массы m и радиуса R относи-
тельно оси этого цилиндра;
–
2
2
mR
I = момент инерции сплошного однородного цилиндра массы m и ра-
диуса R относительно оси этого цилиндра.
УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ДЛЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Сравнив эти два уравнения, получим
zz
MI
=
⋅
ε
M
ω
Пусть момент импульса твердого тела изменяет-
ся. Возьмем производную по времени от момента им-
пульса, выраженного через произведение момента
инерции тела на угловую скорость:
ε
ω
⋅=⋅=
zz
z
I
dt
d
I
dt
dL
.
С другой стороны эта производная равна моменту си-
лы, действующей на тело:
z
z
M
dt
dL
=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
