Лекции по физике для студентов факультета экономики и управления производством. Бекетов В.Г. - 58 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

– произведение момента инерции твердого тела относительно некоторой

оси на его угловое ускорение равно моменту силы относительно этой

оси, действующей на тело. Последнее уравнение является уравнением ди-

намики твердого тела или уравнением второго закона Ньютона для твердого

тела.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

Вектор момента импульса системы тел равен сумме векторов моментов

импульса всех тел системы, а проекция вектора момента импульса системы

тел на ось 0z равна сумме проекций векторов моментов импульса всех тел

системы на эту ось:

∑

ziz

LL .

Производная по времени от проекции вектора момента импульса системы тел

на ось 0z будет равна сумме проекций на ось 0z всех моментов сил, как внут-

ренних, так и внешних:

( ) ( )

∑∑

внтр

внш

Но все внутренние силы попарно являются взаимно противоположными век-

торами и имеют одинаковые плечи, следовательно, суммарный момент всех

внутренних сил равен нулю, а значит, что производная по времени от проек-

ции вектора момента импульса системы тел на ось 0z будет равна сумме про-

екций на ось 0z только всех моментов внешних сил:

( )

∑

внш

а следовательно только внешние силы могут изменить момент импульса

системы тел.

Таким образом, если внешние силы на систему не действуют, то есть

она является замкнутой, то момент импульса такой системы не изменяется,

то есть сохраняется.