Составители:
Рубрика:
Гармонические колебания – периодический процесс. Время Т одного
полного колебания называется периодом. Через каждый период во времени
колебательная система приходит в то же состояние, и функция
(
)
tf=
ψ
принимает то же самое значение (см. рисунок).
Поскольку
(
)
πϕϕ
2coscos += , через каждый период во времени фаза ко-
лебаний изменяется на 2π. Используем это обстоятельство для получения
формулы связи периода с циклической частотой. Прибавим период Т к мо-
менту времени t. Получим
(
)
(
)
(
)
0
cos
ϕωψ
++=+ TtATt =
(
)
(
)
πϕωωϕω
2coscos
00
++⋅=⋅++⋅ tATtA ,
откуда следует, что
π
ω
2
=
T . Итак,
ω
π
2
=T
.
Период колебаний обратен частоте:
ν
1
=Т
, а циклическая частота связа-
на с частотой равенством
ν
π
ω
⋅
=
2 . В отличие от циклической просто частота
измеряется в Гц (Герцах). 1 Гц = 1/с.
ВОЛНА. УРАВНЕНИЕ ВОЛНЫ
Колебания, происходящие в одной точке пространства, возбуждают ко-
лебания в соседних точках. Идет процесс распространения колебаний, назы-
ваемый волной. Теперь смещение
(
)
xt,
ψ
является функцией двух перемен-
ных: времени и координаты. Линия, вдоль которой распространяются коле-
бания, называется лучом волны. Пусть волна распространяется вдоль оси х.
Колебания в точках х > 0 отстают по фазе от колебаний в предыдущих точ-
ках. В момент времени t фаза колебаний в точке х меньше на величину, соот-
ветствующую времени
v
x
t =∆ . Таким образом, Колебания в точке х имеют
вид:
v
0 x x
Колебания в точке х = 0:
(
)
(
)
0
cos0,
ϕωψ
+⋅== tAxt .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
