Исследование реакции элементов цепи и RLC-контура на гармоническое воздействие. Бекетова И.О. - 15 стр.

UptoLike

Составители: 

15
Частота ω→∞, X
L
, т.е. в месте включения
индуктивности будет разрыв:
=
L
.
Наклон прямой (см. рис. 26) определяется величиной
индуктивности L, т.е. чем больше L, тем круче идет
зависимость X
L
(ω).
Емкость С
Если к емкости приложено гармоническое напряжение
u
C
(t) = U
mC
Sin(ωt+ψ
U
),
то через нее пойдет гармонический ток, определяемый
полюсным уравнением
dt
du
C(t)
C
C
=i
=C U
mC
Sin(ωt+Ψ
U
)=U
mC
ωC Sin(ωt+Ψ
U
+90°)=
=I
mC
Sin(ωt+Ψ
I
), где Ψ
I
=Ψ
U
+90°, Ψ
U
-Ψ
I
= - 90°,
I
mC
=U
mC
⋅ωC.
Построим волновые диаграммы тока и напряжения на
емкости (рис. 27).
Напряжение на емкости
u
C
(t) отстает от тока емкости
i
C
(t) на угол π/2. Или ток i
C
(t)
опережает напряжение u
C
(t) на
угол π/2.
Перейдем в комплексную
или частотную область:
i
C
(t)
I
&
mC
= I
mC
e
jΨI
= U
m
ωCe
j(ΨU+π/2)
,
u
C
(t)
U
&
mC
= U
mC
e
jΨU
.
Из определения комплексного сопротивления
.e
ωC
e
ωC
ωCeU
eU
eI
eU
I
U
Z
π
j )
π
ψj(ψ
)
π
j(ψ
mC
j ψ
mC
j ψ
mC
j ψ
mC
mC
mC
C
UU
U
U
I
U
22
2
11
+
=====
Ψ
ϕ
Ψ
i
U
= -90
t
i
u
u
i
C
CC
C
Рис. 27