Поиск решений с Excel 2000: Руководство по решению экстремальных задач в экономике. Белобродский А.В - 7 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Очевидно , что выпуск продукции будет ограничен
имеющимися запасами ресурсов. Математически эти
ограничения можно записать в следующем виде :
bx
g
i
i
)(
mi ,1= (1)
Обозначим через
h
J
,
nj ,1=
верхние ограничения,
обусловленные спросом, на продукцию j-го вида, а через
l
J
, nj ,1= , нижние ограничения обусловлены спросом, на
ту же продукцию. Очевидно , что выпуск продукции должен
удовлетворять условиям спроса. Математически эти
условия можно записать следующим образом:
h
x
l
J
J
J
nj ,1=
(2)
Естественно также , что выпуск продукции
x
J
,
nj ,1=
удовлетворяет условиям неотрицательности , а именно
0
x
J
nj ,1= . (3)
Обозначим через f(x) прибыль, получаемую
предприятием от реализации продукции. Тогда задача
определения объема выпуска продукции, обеспечивающего
предприятию максимальную прибыль, может быть
записана следующим образом.
     О че видно , что вы п у ск п ро ду к ц ии б у де т о граниче н
им е ющ им ися зап асам и ре су рсо в. М ате м атиче ск и эти
о граниче ния м о жно зап исать в сл е ду ющ е м виде :

                      gi (x   ) ≤ bi i = 1, m               (1)

       О б о значим че ре з h J , j = 1, n ве рхние о граниче ния,
о б у сл о вл е нны е сп ро со м , на п ро ду к ц ию j-го вида, а че ре з
l J , j = 1, n , нижние о граниче ния о б у сл о вл е ны сп ро со м , на
ту же п ро ду к ц ию. О че видно , что вы п у ск п ро ду к ц ии до л же н
у до вл е тво рять у сл о виям сп ро са. М ате м атиче ск и эти
у сл о вия м о жно зап исать сл е ду ющ им о б разо м :


                     l J ≤ xJ ≤ hJ          j = 1, n        (2)


      Е сте стве нно так же , что вы п у ск п ро ду к ц ии x J , j = 1, n
у до вл е тво ряе т у сл о виям не о триц ате л ьно сти, а им е нно
x J ≥ 0 j = 1, n .                     (3)

      О б о значим        че ре з f(x)       п риб ы л ь,       п о л у чае м у ю
п ре дп риятие м о т ре ал изац ии п ро ду к ц ии. Т о гда задача
о п ре де л е ния о б ъе м авы п у ск ап ро ду к ц ии, о б е сп е чивающ е го
п ре дп риятию м ак сим ал ьну ю п риб ы л ь, м о же т б ы ть
зап исанасл е ду ющ им о б разо м .