Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

57
фильтра формально должна иметь вид, изображенный на рис.26а. Однако параметр p, а
также отсчеты входного и выходного сигналов должны иметь комплексные значения. По-
этому уравнение работы фильтра следует переписать, используя только действительные
операции:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
.ReImImReReImImReIm
;ImImReReImImReReRe
11
11
nnnnn
nnnnn
xpxpypypy
xpxpypypy
--+=
+
-
-
=
--
--
Полученную систему уравнений легко представить в виде схемы, изображенной на
рис.26б.
а) б)
Рис.26. Структурная схема цифрового фильтра с одним комплексным корнем:
в формальном комплексном виде (а) и доведенная до действительных операций (б).
Полученный в результате цифровой фильтр (рис.26б), используя чисто действи-
тельные операции, в полном смысле слова является комплексным – его входной и выход-
ной сигналы принимают комплексные значения. Как и следовало ожидать, амплитудно-
частотная характеристика построенного фильтра, приведенная на рис.27 (жирная линия),
не обладает симметрией относительно нулевой частоты. Для сравнения на том же рисунке
тонкой линией изображена АЧХ цифрового фильтра с двумя комплексно сопряженными
полюсами передаточной характеристики.
Рис.27. Амплитудно-частотная характеристика цифрового фильтра с одним комплексным
полюсом передаточной характеристики. 
фильтра формально должна иметь вид, изображенный на рис.26а. Однако параметр p, а
также отсчеты входного и выходного сигналов должны иметь комплексные значения. По-
этому уравнение работы фильтра следует переписать, используя только действительные
операции:
       Re( y n ) = Re( p ) Re( y n -1 ) - Im ( p ) Im ( y n -1 ) - Re( p ) Re( xn ) + Im ( p ) Im ( xn ) ;
       Im ( yn ) = Re( p ) Im ( y n -1 ) + Im ( p ) Re( y n -1 ) - Re( p ) Im( xn ) - Im ( p ) Re( x n ) .
      Полученную систему уравнений легко представить в виде схемы, изображенной на
рис.26б.




              а)                                        б)
      Рис.26. Структурная схема цифрового фильтра с одним комплексным корнем:
   в формальном комплексном виде (а) и доведенная до действительных операций (б).
      Полученный в результате цифровой фильтр (рис.26б), используя чисто действи-
тельные операции, в полном смысле слова является комплексным – его входной и выход-
ной сигналы принимают комплексные значения. Как и следовало ожидать, амплитудно-
частотная характеристика построенного фильтра, приведенная на рис.27 (жирная линия),
не обладает симметрией относительно нулевой частоты. Для сравнения на том же рисунке
тонкой линией изображена АЧХ цифрового фильтра с двумя комплексно сопряженными
полюсами передаточной характеристики.




Рис.27. Амплитудно-частотная характеристика цифрового фильтра с одним комплексным
                       полюсом передаточной характеристики.



                                                   57

Страницы