Первые понятия математического анализа. Беломытцева Е.Г - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

[a, b] x
a ≤ x ≤ b
(a, b] x a < x ≤ b [a, b)
x a ≤ x < b
(a, b) a < x < b x
a < x < b
[a, +∞) = {x: x ≥ a};
(a, +∞) = {x: x > a};
(−∞, b] = {x: x ≤ b};
(−∞, b) = {x: x < b};
(−∞, +∞) = R.
f : X → Y
f
g : Y → X
g(f(x)) = x x ∈ X
f(g(y)) = y y ∈ Y.
x
X f
y = f(x) Y g
y = f(x) x
Y y ∈ Y
g x = g(y) ∈ X x
f x = g(y) y
f : X → Y
  [a, b]  � �������� �� �� ��������� ������������ ����� x�
��������������� ����������� a ≤ x ≤ b�
   (a, b] � ��������� x� ����� ��� a < x ≤ b� [a, b) � ������
���� x� ����� ��� a ≤ x < b� � ��������������
   (a, b) � �������� a < x < b � ��������� x� ����� ���
a < x < b�
   �����
  [a, +∞) = {x : x ≥ a};
  (a, +∞) = {x : x > a};
  (−∞, b] = {x : x ≤ b};
  (−∞, b) = {x : x < b};
  (−∞, +∞) = R.

�� �������� ����������� ����������
   ������ �������� �������
����������� �� ����� f : X → Y � �������� �������
������ ���������� � f ���������� ����� �����������
��������� g : Y → X � ���
             g(f (x)) = x ��� ���� x ∈ X
         � f (g(y)) = y ��� ���� y ∈ Y.
   �������� ��� ������ ��������� � ���������� �������
����� ��������� ��� ���� �� ����� ������������ ����� x
�� ��������� X � �������� �� � ������� ����������� f
� ����� y = f (x) ��������� Y � �� �������� ����������� g
������ ������� ����� y = f (x) ����� � ����� x ����� ���
������ ���������� �� ����� �������� �� �� ������ ������ ���
���� �� �������� �� ��������� Y � ����� y ∈ Y � ���������
� ������� g � x = g(y) ∈ X � ����� �� ����� x ���������
������������ f � ������� ���������� x = g(y) � ����� y�
   �������� � ������� �� ����������� f : X → Y �����
������ �������� ������������ ����� ��� ��� ����� �����

                              �

Страницы