Теоретические основы электротехники. Белоус А.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

)()( ifif
LL
−−=
Подставляем (37) в (32):
dt
tdi
LtiRtU
kвхm
)(
)()sin( +⋅=+
ϕω
, (38)
где
2,1,
=
kL
k
- дифференциальная индуктивность. Решение
уравнения (38):
)()()( tititi
свприн
+
= . Принужденная составляющая:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=−=
+
=+=
.arctan;
;
)(
);sin()(
22
R
L
LR
U
ItIti
k
kkвхk
k
m
kkkприн
ω
ϕϕϕα
ω
αω
(39)
Свободную составляющую запишем в виде, упрощающем последующее
определение произвольной постоянной:
R
Ltt
Ati
k
k
k
n
nсв
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−⋅=
−
τ
τ
;
)(
exp)(
1
. (40)
Общее решение уравнения (38):
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−++=
−
k
n
nkk
tt
AtIti
τ
αω
)(
exp)sin()(
1
. (41)
Подчеркнем, что индекс “
k ” принимает только два значения: 1=k на
интервалах времени, где
гр
iti <)( и соответственно
1
LL
=
; 2=k на
интервалах времени, где
гр
iti ≥)( и соответственно
2
LL
=
. Индекс “
n
”-
это номер текущего интервала аппроксимации.
На первом после включения цепи интервале времени (
1=n )
постоянную
1
A вычисляем из начального условия. Полагаем: 0
01
==
−
tt
n
и
0)0( =i .Учитывая, что на первом интервале
гр
iti <)(
и соответственно
1
LL = , получим:

Страницы