Теоретические основы электротехники. Белоус А.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

[]
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=−=
+
=+−=
.arctan;
;
)(
;)sin()(
2
222
2
2
22121
)1(
2
R
L
LR
U
ItItiA
вх
m
ω
ϕϕϕα
ω
αω
(45)
Решение уравнения (32) на втором интервале (
1
tt ≥ ):
;sin
2
1
222
2
τ
)t(t
)(
eA)αt(I(t)i
−
−
⋅++⋅=
ω
R
L
τ
2
2
= . (46)
Так как напряжение
)(tu
вх
является синусоидальным, то в случае появления
значений тока, больших по модулю, чем
гр
i , обязательно появятся значения
тока, меньшие по модулю, чем
гр
i . Поэтому далее определятся момент
2
t ,
когда:
гр
)(
i)(ti =
2
2
(47)
Соответственно находим
3
A из условия:
гр
)()(
i)(ti)(ti ==
2
3
2
2
(48)
Отсюда:
[
]
sin
1212
2
3
)αt(I)(tiA
)(
+⋅−=
ω
и решение на третьем интервале при
2
tt ≥
( 3
=
n ):
1
2
311
3
sin
τ
)t(t
)(
eA)αt(I(t)i
−
−
⋅++⋅=
ω
(49)
и т.д. Данная пошаговая процедура останавливается либо тогда, когда
очередная аппроксимация
)(
)(
ti
n
по модулю не превышает
гр
i , либо тогда,
когда переходный процесс практически заканчивается и дальнейшее
продолжение искомой реализации
)(ti можно получить, используя
выявленную в ходе построения
)(ti ) его периодичность.
На рис. 21 показан пример последовательности аппроксимаций
решения уравнения (32): аппроксимации с нечетными номерами

Страницы