Теоретические основы электротехники. Белоус А.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

дискретный момент времени с параметрами состояния в предшествующий
дискретный момент.
Применим метод последовательных интервалов к задаче,
рассмотренной в п.1.1. Запишем систему уравнений (32), (36) для одного из
моментов дискретизации
1−m
t :
)()(
)(
11
1
−−
−
⋅−=
mmвх
m
tiRtu
dt
td
ψ
; (50)
[]
)()(
11 −−
=
mобрm
tfti
ψ
. (51)
Выражение (51) - это прежняя ВАХ, но записанная как обратная функция по
отношению к
)(if
L
=
ψ
. Считая
дmm
ttt
Δ
=
−
−1
достаточно малой
величиной (см.ниже), заменим производную в уравнении (50) ее
приближенным выражением:
д
mmm
t
tt
dt
td
Δ
−
=
−−
)()()(
11
ψ
ψ
ψ
.
Тогда (50) примет вид:
[
]
дmmвхmm
ttiRtutt
Δ
⋅
⋅
−
+
=
−−−
)()()()(
)111
ψ
ψ
. (52)
Соотношения (51) и (52) определяют алгоритм решения задачи по методу
последовательных интервалов. В начальный момент времени
0
t (например,
0
0
=t ) известны:
двх
tttitu
Δ
),(),(),(
000
ψ
.
На первом шаге (
1
=
m ) вычисляем при
д
ttt
Δ
+
=
01
:
[
]
двх
ttiRtutt
Δ
⋅
⋅
−
+= )()()()(
0001
ψ
ψ
и по ВАХ (51), используя полученное значение
)(
1
t
, находим
[]
)()(
11
tfti
обр
ψ
= .
На втором шаге (
дд
tttttm
Δ
⋅
+
=
Δ
+
=
=
2;2
012
) аналогично
вычисляем:
[
]
двх
ttiRtutt
Δ
⋅
⋅
−
+= )()()()(
1112
ψ
ψ

Страницы