Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 46 стр.

                                                                                46




                                         Рис.20

    Таким образом, модель SA является удовлетворительной для многих инженер-
ных приложений. В особенности она применима для расчета обтекания профилей и
крыльев, для которых она была калибрована. В то же время, ее приемлемость для
струйных задач менее убедительна. Показано (1997), что прогнозы коэффициента
расширения осесимметричной затопленной струи по указанной модели вдвое отли-
чаются от данных измерений.
    Резюмируя, следует отметить, что рассмотренный класс моделей с одним диф-
ференциальным уравнением обладает большей приемлемостью к описанию турбу-
лентных течений с учетом сжимаемости, переходных явлений, кривизны линий тока
и отрыва потока. Однако объектами их приложения, как правило, являются простые
конфигурации потоков с минимальным набором структурных элементов. Как и в слу-
чае алгебраических моделей, сильна привязка к калибровочным типам течений.
Снять указанные ограничения можно, например, при определении масштаба турбу-
лентности как зависимой переменной, т.е. в рамках двух- и многопараметрических
моделей турбулентности.

        6. МОДЕЛИ С ДВУМЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

    Модели турбулентности с двумя дифференциальными уравнениями являются
наиболее представительной группой дифференциальных моделей. Первая модель
такого типа была предложена в классической работе Колмогорова (1942). Эта мо-
дель содержит уравнения переноса кинетической энергии турбулентности k и
удельной (в единице объема) скорости диссипации энергии ω и, по современной
терминологии, может быть отнесена к моделям типа k - ω . Иногда (см. Лаундера-
                   2
Сполдинга (1974)) ω определяют как осредненный квадрат пульсаций завихренно-
сти. Ее размерность – (время)-2. Она связывается с k и ε соотношением
                           ∂u 0i ∂u 0i
ω = ε/(c Dk) , где ε = ÷ ∂x k ∂x k .
    Интенсивное развитие моделей с двумя уравнениями и их внедрение в расчет-
ную практику началось гораздо позже: в конце 60-х – начале 70-х годов. При этом
все развитые модели, так же как и модель Колмогорова, используют в качестве од-
ного из уравнений уравнение переноса k . Причиной применения этого уравнения
является то, что оно строго следует из уравнений Навье-Стокса, а также то, что для