Составители:
86
Второй член
D
ik
, подлежащий моделированию, определяет диффузию, созда-
ваемую пульсациями давления. В большинстве работ этим членом пренебрегают.
Объяснением этому служит, до некоторой степени, тот экспериментальный факт, что
условие баланса кинетической энергии турбулентных пульсаций для ряда течений
достигается лишь в пренебрежении диффузией, вызванной пульсациями давления.
Этот результат, характерный для уравнения энергии турбулентных пульсаций, пере-
носится на уравнение для рейнольдсовых напряжений. Известны, однако, работы
(см. Ламли (1975)), в которых принимается, что
u
0
i
p
0
/ú
=
à
c
s
1
u
0
i
u
0
2
j
, где
c
s
1
- по-
стоянная.
Член перераспределения
R
ik
, описывающий обмен энергией между отдельны-
ми составляющими рейнольдсовых напряжений
u
0
i
u
0
k
вследствие корреляций дав-
ления и напряжений трения, в ряде работ представляется в виде [ 6 ]
R
ik
=
R
ik ,
1
+
R
ik ,
2
+
R
ik ,
1
W
+
R
ik ,
2
W
,(7.6)
где
R
ik,
1
и
R
ik,
2
определяют взаимодействие пульсационных составляющих ско-
рости между собой и взаимодействие осредненного напряжения трения с пульсаци-
онными составляющими скорости соответственно;
R
ik,
1
W
и
R
ik,
2
W
определяют
влияние стенки.
Вид функций
R
ik,
1
и
R
ik,
2
следует из решения уравнения Пуассона для пуль-
саций давления. Обычно
R
ik,
1
называется «анизотропной» составляющей корреля-
ции
R
ik
, а
R
ik,
2
- ее «деформационной» составляющей. Функция
R
ik,
1
для изо-
тропного поля равна нулю. Она отличается от нуля, когда не равен нулю тензор ани-
зотропии
a
ik
=
2
3
k
u
0
i
u
0
k
à
î
ik
. Отметим, что в работе [ 6 ] для
R
ik,
1
используется на-
звание «тенденция к изотропности», а член
R
ik,
2
называется «членом быстрых из-
менений». Таким образом, член
R
ik,
1
может рассматриваться как некий фактор в
R
ik
, позволяющий анизотропное поле турбулентности привести к изотропному со-
стоянию. Указанное свойство функции
R
ik,
1
послужило основой для ее определе-
ния в зависимости от
a
ik
. Так, в работах [16,28] используется линейная зависимость
вида
R
ik,
1
=
à
c
R
1
k
ε
(
u
0
i
u
0
k
à
3
2
î
ik
k
)=
à
c
R
1
3
2
εa
ik
(7.7)
или
R
ik,
1
=
à
c
R
10
εa
ik
,(7.7а)
где
c
R
10
=
3
2
c
R
1
.
Известны и более сложные зависимости. Так, для
R
ik,
1
предлагается зависи-
мость, включающая члены второго и третьего порядков
a
ik
(Ламли (1974)):
R
ik,
1
=
à
(
c
R
10
+
c
0
R
10
a
ik
a
ki
)
εa
ik
+
c
00
R
10
(3
a
ij
a
kj
à
î
ik
a
ik
a
ki
)
,
где
c
0
R
10
и
c
00
R
10
- постоянные.
Следует отметить, что включение в последнее соотношение членов высокого
порядка анизотропии не всегда приводит к улучшению результатов расчетов по
сравнению со случаем использования более простых (линейных) зависимостей [ 6 ].
Функция
R
ik,
2
отражает реакцию однородного поля скорости на его деформа-
цию за счет осредненного во времени сдвига. Таким образом, если функция
86
Второй член D ik , подлежащий моделированию, определяет диффузию, созда-
ваемую пульсациями давления. В большинстве работ этим членом пренебрегают.
Объяснением этому служит, до некоторой степени, тот экспериментальный факт, что
условие баланса кинетической энергии турбулентных пульсаций для ряда течений
достигается лишь в пренебрежении диффузией, вызванной пульсациями давления.
Этот результат, характерный для уравнения энергии турбулентных пульсаций, пере-
носится на уравнение для рейнольдсовых напряжений. Известны, однако, работы
(см. Ламли (1975)), в которых принимается, что u 0ip 0/ú = à c s1u 0iu 0j2 , где c s1 - по-
стоянная.
Член перераспределения R ik , описывающий обмен энергией между отдельны-
0 0
ми составляющими рейнольдсовых напряжений u i u вследствие корреляций дав-
k
ления и напряжений трения, в ряде работ представляется в виде [ 6 ]
R ik = R ik,1 + R ik,2 + R ik,1W + R ik,2W , (7.6)
где R ik,1 и R ik,2 определяют взаимодействие пульсационных составляющих ско-
рости между собой и взаимодействие осредненного напряжения трения с пульсаци-
онными составляющими скорости соответственно; R ik,1W и R ik,2W определяют
влияние стенки.
Вид функций R ik,1 и R ik,2 следует из решения уравнения Пуассона для пуль-
саций давления. Обычно R ik,1 называется «анизотропной» составляющей корреля-
ции R ik , а R ik,2 - ее «деформационной» составляющей. Функция R ik,1 для изо-
тропного поля равна нулю. Она отличается от нуля, когда не равен нулю тензор ани-
0 0
uu
3 i k
зотропии a ik =
2 k
à îik . Отметим, что в работе [ 6 ] для R ik,1 используется на-
звание «тенденция к изотропности», а член Rik , 2 называется «членом быстрых из-
менений». Таким образом, член R ik,1 может рассматриваться как некий фактор в
Rik , позволяющий анизотропное поле турбулентности привести к изотропному со-
стоянию. Указанное свойство функции R ik,1 послужило основой для ее определе-
ния в зависимости от a ik . Так, в работах [16,28] используется линейная зависимость
вида
Rik , 1 = à cR 1εk (u 0iu 0k à 23îik k ) = à cR 1 23 εa ik (7.7)
или Rik , 1 = à cR 10εaik , (7.7а)
где c R10 = 23c R1 .
Известны и более сложные зависимости. Так, для R ik,1 предлагается зависи-
мость, включающая члены второго и третьего порядков aik (Ламли (1974)):
Rik , 1 = à (cR 10 + c0R 10aik ak i)εaik + c00R 10(3aijak j à îikaikaki) ,
где c 0R10 и c 00R10 - постоянные.
Следует отметить, что включение в последнее соотношение членов высокого
порядка анизотропии не всегда приводит к улучшению результатов расчетов по
сравнению со случаем использования более простых (линейных) зависимостей [ 6 ].
Функция R ik,2 отражает реакцию однородного поля скорости на его деформа-
цию за счет осредненного во времени сдвига. Таким образом, если функция
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
