Составители:
88
Следует отметить, что член перераспределения
R
ik
в уравнении для рейнольд-
совых напряжений является одним из наиболее неопределенных, так как измерить
его непосредственную величину экспериментально не представляется возможным.
Поэтому предложения, касающиеся моделирования
R
ik
, весьма многочисленны.
7.2. Модельная форма записи уравнений для рейнольдсовых напряжений.
Постоянные многопараметрической модели
Одной из наиболее общих форм записи уравнения (1.15а) для рейнольдсовых
напряжений является форма, полученная с учетом моделирования
D
ik
,
R
ik
и
ε
ik
с
помощью зависимостей (7.3), (7.5), (7.7-7.10):
∂
t
∂
u
0
i
u
0
k
+
u
ö
j
∂
x
j
∂
u
0
i
u
0
k
=
÷
∂x
2
j
∂
2
u
0
i
u
0
k
+
+
c
0
s
∂
x
j
∂
[
ε
k
(
u
0
l
u
0
k
∂
x
l
∂
u
0
i
u
0
j
+
u
0
l
u
0
i
∂
x
l
∂
u
0
j
u
0
k
+
u
0
l
u
0
j
∂
x
l
∂
u
0
i
u
0
k
)] +
+
P
ik
à
c
R
1
k
ε
(
u
0
i
u
0
k
à
3
2
î
ik
k
)+
+
c
R
1
,W
k
ε
[
u
0
2
n
î
ik
à
2
3
(
u
0
n
u
0
i
î
nk
+
u
0
n
u
0
k
î
ni
)]
f
1
+
R
ik,
2
+
+
c
R
2
,W
[
R
nn,
2
î
ik
à
2
3
(
R
ni,
2
î
nk
+
R
nk,
2
î
ni
)]
f
1
à
à
3
2
k
ε
[(1
à
f
s
)
kî
ik
+
2
3
u
0
i
u
0
k
f
s
]
, (7.12)
где
P
ik
=
à
(
u
0
i
u
0
j
∂x
j
∂u
k
+
u
0
j
u
0
k
∂x
j
∂u
i
)
,
R
ik,
2
=
à
11
c
R
2
+8
(
P
ik
à
3
2
î
ik
P
)
à
55
30
c
R
2
à
2
k
(
∂
x
k
∂
u
i
+
∂
x
i
∂
u
k
)
à
à
11
8
c
R
2
à
2
(
P
ã
ik
à
3
2
î
ik
P
)
,
P
=
2
1
P
ii
=
à
u
0
i
u
0
j
∂
x
j
∂
u
i
,
P
ã
ik
=
à
(
u
0
i
u
0
j
∂
x
k
∂
u
j
+
u
0
j
u
0
k
∂
x
i
∂
u
j
)
.
Постоянные, входящие в уравнение (7.12) или другую его форму, построенную с
учетом зависимостей (7.4) и (7.8а), обычно принимаются равными:
c
s
=0
.
22
(
c
0
s
=0
.
11
),
c
R
1
=1
.
5
,c
R
2
=0
.
4(
c
0
R
2
=0
.
6)
,c
R
1
,W
=0
.
5
,
c
R
2
,W
=0
.
3
(см., например,[ 16 ]). Имеются работы, в которых постоянные несколько отличаются
по величине от указанных. Наиболее противоречивыми кажутся сведения о постоян-
ной
c
R
1
в линейной зависимости (7.7). По данным [ 6 ], значение
c
R
1
находится в
диапазоне между 1.5 и 2.2; известны работы, в которых этот диапазон расширен и
доведен до предельных значений 1.3 и 2.6. Также имеются отличия в значениях по-
стоянной
c
s
, рекомендуемых в различных работах. По данным [ 6 ],
c
s
=0
.
25
, в
отличие от обычно используемого значения
c
s
=0
.
22
.
В уравнении (7.12) также присутствуют две эмпирические функции
f
1
и
f
s
.
Функция
f
1
может быть определена из (7.11), при этом постоянная
c
W
принимается
равной 2. Что касается
f
s
, то данные о ней весьма немногочисленны. Так, в [ 27 ]
приведена зависимость
f
s
(Re
t
)
, где
Re
t
=
k
2
/
(
÷ε
)
, вида
f
s
=1
/
(1 +
a
s
Re
t
)
, (7.13)
где
a
s
- постоянная (
a
s
=0
.
1
).
88
Следует отметить, что член перераспределения R ik в уравнении для рейнольд-
совых напряжений является одним из наиболее неопределенных, так как измерить
его непосредственную величину экспериментально не представляется возможным.
Поэтому предложения, касающиеся моделирования R ik , весьма многочисленны.
7.2. Модельная форма записи уравнений для рейнольдсовых напряжений.
Постоянные многопараметрической модели
Одной из наиболее общих форм записи уравнения (1.15а) для рейнольдсовых
напряжений является форма, полученная с учетом моделирования D ik , R ik и εik с
помощью зависимостей (7.3), (7.5), (7.7-7.10):
2
∂ 0 0
uu
∂t i k
ö j ∂x∂ ju 0i u 0k = ÷ ∂x
+u ∂ 0 0
2u i u k +
j
+ c 0s ∂x∂ j[kε (u 0lu 0k ∂x∂ l u 0i u 0j + u 0lu 0i ∂x∂ l u 0j u 0k + u 0lu 0j ∂x∂ l u 0i u 0k )] +
+ P ik à c R 1εk (u 0i u 0k à 23î ik k) +
+ c R 1,W εk [u 0n2î ik à 32( u 0nu 0iî nk + u 0nu 0kî ni)]f 1 + R ik,2 +
+ c R 2 ,W [R nn,2 î ik à 32 (R ni,2 î nk + R nk,2 î ni )]f 1 à
à 23 εk [(1 à f s )kî ik + 32 u 0iu 0kf s] , (7.12)
где P ik = à (u 0iu 0j∂u k
∂x j
+ u 0ju 0k∂u i
)
∂x j ,
R2à 2 ∂u k
R ik,2 = à c R211+8 (P ik à 23 î ikP) à 30 c55 ∂u i
k( ∂x k
+ ∂x i
)à
à2
à 8 c R2
11
(P ã
ik à 2
î P) ,
3 ik
∂u j 0 0 ∂u j
P = 12 P ii = à u 0iu 0j ∂u i
∂x j ,
P ãik = à (u 0i u 0j∂x k
+ u ju k ∂x i ) .
Постоянные, входящие в уравнение (7.12) или другую его форму, построенную с
учетом зависимостей (7.4) и (7.8а), обычно принимаются равными: c s = 0.22
0
( c 0s = 0.11 ), c R1 = 1.5, c R2 = 0.4(c R2 = 0.6), c R1,W = 0.5, cR 2,W = 0.3
(см., например,[ 16 ]). Имеются работы, в которых постоянные несколько отличаются
по величине от указанных. Наиболее противоречивыми кажутся сведения о постоян-
ной c R1 в линейной зависимости (7.7). По данным [ 6 ], значение c R1 находится в
диапазоне между 1.5 и 2.2; известны работы, в которых этот диапазон расширен и
доведен до предельных значений 1.3 и 2.6. Также имеются отличия в значениях по-
стоянной c s , рекомендуемых в различных работах. По данным [ 6 ], c s = 0 .25 , в
отличие от обычно используемого значения c s = 0.22 .
В уравнении (7.12) также присутствуют две эмпирические функции f 1 и f s .
Функция f 1 может быть определена из (7.11), при этом постоянная c W принимается
равной 2. Что касается f s , то данные о ней весьма немногочисленны. Так, в [ 27 ]
приведена зависимость f s(Re t) , где Re t = k 2/(÷ε) , вида
f s = 1/(1 + a sRe t) , (7.13)
где a s - постоянная ( a s = 0.1 ).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
