ВУЗ:
Составители:
66
4.1. Расчет круглых, симметрично нагруженных пластин
Рассмотрим пластину постоянной толщины h, нагруженную силами
симметрично оси z (рис. 4.2). Прогиб пластины w и угол поворота нормали θ
являются функцией только радиуса r и связаны соотношением
dr
dw
−=θ . (4.1)
Рассмотрим элемент в осевом сечении
пластины (рис. 4.3). Нормаль А
1
В
1
повернется
на угол θ, а нормаль А
2
В
2
– на угол θ+dθ. От-
резок CD на расстоянии z от срединной по-
верхности получит удлинение
θ=
θ
−
θ
+
θ
zdzdz )(.
Относительное его удлинение будет
dr
d
z
r
θ
=ε . (4.2)
До изгиба пластины длина окружности,
проходящей через точку С, была равна 2πr, а
после изгиба - 2π(r+zθ). Относительное удли-
нение окружности
r
z
t
θ
=ε . (4.3)
Двумя осевыми сечениями под углом
dϕ друг к другу и двумя цилиндрическими
сечениями с радиусами r и r+dr выделим из
пластины элементарную призму (рис. 4.4).
Рис. 4.4
Связь между удлинениями и напряжениями определяется законом Гука
в виде
Рис. 4.2
Рис.4.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
