ВУЗ:
Составители:
68
)1(12
2
3
μ−
=
Eh
D .
К элементу также приложена сила prdrdϕ. Проектируя все силы на ось
симметрии, получим
0))((
=
ϕ
−
ϕ
−
ϕ
+
+
p
rdrdQrddd
r
r
dQQ ,
откуда
)(Qr
dr
d
pr = .
Сумма моментов всех сил относительно оси у, касательной к дуге ра-
диуса r в срединной плоскости, равна
0))((
2
))(( =ϕ+++ϕ−ϕ−ϕ−++ drddrrdQQ
dr
prdrddrdMrdMdrrdMM
trrr
.
Пренебрегая величинами высшего порядка малости и переходя к пределу,
получим
QrrM
dr
d
M
rt
=−= )(.
Заменяя моменты M
t
и M
r
их выражениями и полагая жесткость D постоян-
ной, имеем
D
Qr
rdr
d
d
r
d
r −=
θ
−
θ
+
θ
2
2
,
откуда
D
Q
r
dr
d
rdr
d
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
θ⋅ )(
1
.
После двукратного интегрирования находим
∫∫
−+=θ drQdrr
D
r
r
C
rC )(
1
2
1
. (4.8)
Постоянные интегрирования С
1
и С
2
определяются граничными условиями
для каждого конкретного случая.
После того как функция θ найдена, по уравнениям (4.6) и (4.7) опреде-
ляются моменты M
t
и M
r
, а также прогиб w по формуле (4.1). По величинам
моментов находятся напряжения
z
h
M
r
r
3
12
=σ ; (4.9)
z
h
M
t
t
3
12
=σ . (4.10)
Наибольшие напряжения имеют место при
2
h
z ±=
,
поэтому
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
