ВУЗ:
Составители:
72
Из уравнения (4.8) имеем
).5,0(ln
4
2
1
−
π
−+=θ rr
D
P
r
C
rC
Изменив значение постоянной C
1
, получим
.ln
4
2
/
1
a
r
r
D
P
r
C
rC
π
−+=θ
Постоянные С
1
/
и С
2
подбираются из условия, чтобы изгибающий радиаль-
ный момент
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ
μ+
θ
=
rdr
d
DM
r
обращался в нуль при r=a и r=b. Это дает два уравнения:
;
4
)1()1(
2
2
/
1
D
P
a
C
C
π
=μ−−μ+
,1ln)1(
4
)1()1(
2
2
/
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+μ+
π
=μ−−μ+
a
b
D
P
b
C
C
откуда
;1ln)1(
4
)1(
22
2
/
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+μ+
−
π
=μ+
a
b
ab
b
D
P
C
.ln)1(
4
)1(
22
22
2
a
b
ab
ba
D
P
C μ+
−
⋅
π
=μ−
Подставляя значения угловой деформации и постоянных интегрирования в
выражения моментов, получим
;ln)1(ln1)1(
4
2
2
22
2
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
μ+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−μ+
−
π
=
a
r
a
b
r
a
ab
bP
M
r
.1ln)1(ln1)1(
4
2
2
22
2
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
μ−+μ+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−μ+
−
π
=
a
r
a
b
r
a
ab
bP
M
t
Эпюры полученных моментов приведены на рис. 4.9.
Наибольшее напряжение имеет место
у внутреннего контура пластины:
2
max
экв
6
h
M
t
t
=σ=σ .
Максимальный кольцевой момент
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
μ−+μ+
−
π
= 1ln)1(
2
4
22
2
max
a
b
ab
bP
M
t
.
Интегрируя функцию углового пере-
мещения θ, найдем зависимость прогиба
пластины от текущего радиуса
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
+−−=
2
1
ln
8
ln
2
2
2
2
/
13
a
r
D
Pr
a
r
C
r
CCw .
Рис. 4.9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
